16．已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
(1)当m=0时，求方程的根；
(2)当m=3时，判断方程的根的情况．

17．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据：

分析数据：

应用数据：
(1)填空：a=      ，b=      ，c=      ，d=      ；
(2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
(3)社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60到70分之间的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率．

18．如图所示，等腰△ABC，BA=BC，AD⊥BC．
(1)过点B作∠ABD的平分线交AD于点E(要求：保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，已知AD=BD，求证：BE=AC．

19．某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

20．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线，并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．
(1)求证：∠CAD=∠CDE；
(2)若AB=2，AC=2，求AE的长．

21．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称      ，      ；
(2)如图1，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．
(3)如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．
(4)若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度(0°＜a＜90°)，得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB=      °，四边形BECD是勾股四边形．

22．抛物线y=ax²+bx-4交x轴于A(-2，0)，B(4，0)两点交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点D在线段BC上，把点D绕点A逆时针方向旋转90°，恰好落在y轴正半轴的点E处，求点E的坐标；
(3)如图2，若点P在第四象限的抛物线上，过A，B，P作⊙O₁，作PQ⊥x轴于Q，交⊙O₁于点H，HQ的值是否为定值？若是，请求值；若不是，请说明理由．