17．(1)先化简，再求值：(+1)÷，其中a=．
(2)关于x的一元二次方程x²+2(m-1)x+m²-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
①求实数m的取值范围；
②是否存在实数m，使得x₁x₂=0成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

18．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有      人；
(2)请你将条形统计图(2)补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

19．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

20．如图，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
(1)试证明DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AC=6，求此时DE的长．

21．已知：如图1，四边形ABCD中，∠ABC=135°，连接AC、BD，交于点E，BD⊥BC，AD=AC
(1)求证：∠DAC=90°；
(2)如图2，过点B作BF⊥AB，交DC于点F，交AC于点G，若S_△DBF=2S_△CBF，求证：AG=CG；
(3)如图3，在(2)的条件下，若AB=3，求线段GF的长．

22．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A(-3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
(1)求抛物线的表达式．
(2)过点P作PN⊥BC，垂足为点N，设M点的坐标为M(m，0)，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
(3)试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．