17．(1)计算：(-)^-1+tan60°-|2-|+(π-3)⁰-；
(2)先化简，再求值：÷-，其中a，b满足(a-2)²+=0．

18．我市于2021年5月22-23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查(参与调查的同学只能选择其中一项)，并将调查结果绘制出两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：

(1)根据以上信息可知：a=      ，b=      ，m=      ，n=      ；
(2)补全条形统计图；
(3)估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有      人；
(4)“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．

19．六一儿童节，某校计划从商店购买同一品牌的书包和笔袋．已知购买一个书包比购买一个笔袋多用20元，若用400元购买书包和用160元购买笔袋．则购买书包的个数是购买笔袋个数的一半．
(1)求购买该品牌一个书包、一个笔袋各需要多少元？
(2)经商谈，商店给予该校购买一个该品牌书包赠送一个该品牌笔袋的优惠．如果该校需要笔袋的个数是书包个数的2倍还多8个．且该校购买书包和笔袋的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个该品牌书包？

20．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为⌒BC上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE=FP．
(1)求证：FE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为8，sinF=，求BG的长．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
(1)①直接写出点B的坐标；
②求抛物线解析式．
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
(3)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22．(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
填空：当点A位于      时，线段AC的长取得最大值，且最大值为      (用含a，b的式子表示)
(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．