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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】-第5页
试卷格式：
2022年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷.PDF
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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列4个实数中，为无理数的是( )
A
.
√
121
B
.
0
C
.
5
D
.
√
π
-3.14
2．
如图，直线a∥b，在
Rt
△ABC中，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°，则∠A的度数为( )
A
.
56°
B
.
34°
C
.
36°
D
.
24°
3．
下列运算正确的是( )
A
.
(a+b)
3
=a
3
+b
3
B
.
xy
2
÷
1
3y
=3xy(y≠0)
C
.
3
√
-8
=2
D
.
3a-4a=-a
4．
下列命题错误的是( )
A
.
四边形内角和等于外角和
B
.
相似多边形的面积比等于相似比
C
.
点P(1，2)关于原点对称的点的坐标为(-1，-2)
D
.
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
5．
一元二次方程x
2
-8x-1=0配方后可变形为( )
A
.
(x+4)
2
=17
B
.
(x-4)
2
=17
C
.
(x+4)
2
=15
D
.
(x-4)
2
=15
6．
一组数据4，6，x，7，10的众数是6，则这组数据的平均数是( )
A
.
6.5
B
.
6.6
C
.
6.7
D
.
6.8
7．
函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x
2
+bx+k-1=0的根的情况是( )
A
.
没有实数根
B
.
有两个相等的实数根
C
.
有两个不相等的实数根
D
.
无法确定
8．
某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A
.
2×1000(26-x)=800x
B
.
1000(13-x)=800x
C
.
1000(26-x)=2×800x
D
.
1000(26-x)=800x
9．
已知关于x的分式方程
x
x-1
-2=
k
1-x
的解为正数，则k的取值范围为( )
A
.
-2＜k＜0
B
.
k＞-2且k≠-1
C
.
k＞-2
D
.
k＜2且k≠1
10．
如图，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，若
⌒
AB
的长等于圆周长的
1
6
，则
tan
∠GBD=( )
A
.
√
3
3
B
.
√
3
5
C
.
2-
√
3
3
D
.
2-
√
3
11．
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)4a+b=0；(2)9a+c＞3b；(3)8a+7b+2c＞0；(4)若点A(-3，y
1
)、点B(-
1
2
，y
2
)、点C(
7
2
，y
3
)在该函数图象上，则y
1
＜y
3
＜y
2
；(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x
1
和x
2
，且x
1
＜x
2
，则x
1
＜-1＜5＜x
2
．其中正确的结论有( )
A
.
2个
B
.
3个
C
.
4个
D
.
5个
12．
如图，矩形ABCD的边CD在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=
k
x
的图象上，连接BD并延长交y轴于点E，且S
△
CDE
=3，则k的值为( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
13．
式子
x
√
2-x
有意义的x取值范围是
．
14．
如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD．若AB=4，则AD的长为
．
15．
已知实数x，y满足方程组
，则9x
2
-4y
2
=
．
16．
从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y=
ab
x
，则这些反比例函数中，其图象在一、三象限的概率是
．
17．
如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则
⌒
FG
所对的圆周角∠FPG的大小为
度．
18．
如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点P是边AD上的动点，沿直线PE将△APE对折，点A落在点F处．已知AB=6，AD=4，连结CF、CE，当△CEF恰为直角三角形时，AP的长度等于
．
19．
(1)计算：6
sin
45°-|1-
√
2
|-
√
8
×(
π
-2022)
0
-(
1
2
)
-2
．
(2)先化简，再求值：(
2x+5
x
2
-1
-
3
x-1
)÷
2-x
x
2
-2x+1
，从-2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．
20．
如图，直线y=x+5与反比例函数y=
k
x
(k为常数，k≠0)的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，m)．
(1)求m的值和反比例函数关系式；
(2)请直接写出点B的坐标是
；
(3)若点M是该反比例函数图象上一点，点P(x，y)是直线y=x+5在第二象限部分上一点，分别过点M、P作x轴的垂线，垂足为点N和Q．若S
△
OMN
＜S
△
OPQ
时，请直接写出x的取值范围．
21．
如图，在四边形ABCD．中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若OE=2
√
3
，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．
22．
某电商准备销售甲，乙两种特色商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元，用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等．甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%．
(1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？
(2)该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件，经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？
23．
如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AB=2
√
5
，BC=
√
5
，求DE的长．
24．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)，经过点A(-1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
(2)连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第四象限，当S
△
NBC
=S
△
ABC
时，求N点的坐标；
(3)在(2)问的条件下，过点C作直线l∥x轴，动点P(m，3)在直线l上，动点Q(m，0)在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+QN最小，并求出PM+PQ+QN的最小值．
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