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【2020年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式：
2020年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷.PDF
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【2020年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作( )
A
.
-100元
B
.
+100元
C
.
-200元
D
.
+200元
2．
化简
√
(-4)
2
的结果是( )
A
.
2
B
.
-4
C
.
4
D
.
±4
3．
下列因式分解正确的是( )
A
.
3ax
2
-6ax=3(ax
2
-2ax)
B
.
x
2
+y
2
=(-x+y)(-x-y)
C
.
a
2
+2ab-4b
2
=(a+2b)
2
D
.
-ax
2
+2ax-a=-a(x-1)
2
4．
如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A
.
圆柱
B
.
正方体
C
.
圆锥
D
.
球
5．
如果2x
a
+
1
y与x
2
y
b
-1
是同类项，那么
a
b
的值是( )
A
.
1
2
B
.
3
2
C
.
1
D
.
3
6．
下列某品牌智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7．
毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝，母，校，更，美，丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”分别在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
8．
如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )
A
.
110°
B
.
125°
C
.
135°
D
.
140°
9．
一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3
km
，平路每小时走4
km
，下坡每小时走5
km
，那么从甲地到乙地需54
min
，从乙地到甲地需42
min
．甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程
x
3
+
y
4
=
54
60
，则另一个方程正确的是( )
A
.
x
4
+
y
3
=
42
60
B
.
x
5
+
y
4
=
42
60
C
.
x
4
+
y
5
=
42
60
D
.
x
3
+
y
4
=
42
60
10．
如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是( )
A
.
4
π
-16
B
.
8
π
-16
C
.
16
π
-32
D
.
32
π
-16
11．
如图是王阿姨晚饭后步行的路程S(单位：m)与时间t(单位：
min
)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是( )
A
.
25
min
～50
min
，王阿姨步行的路程为800m
B
.
线段CD的函数解析式为S=32t+400(25≤t≤50)
C
.
5
min
～20
min
，王阿姨步行速度由慢到快
D
.
曲线段AB的函数解析式为S=-3(t-20)
2
+1200(5≤t≤20)
12．
如图，在
Rt
△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为( )
A
.
8
13
B
.
15
13
C
.
25
13
D
.
32
13
13．
5G信号的传播速度为300 000 000
m/s
，将300 000 000用科学记数法表示为
．
14．
若2
x
=3，2
y
=5，则2
x
+
y
=
．
15．
计算
14
√
7
-
√
28
的结果是
．
16．
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为
．
17．
已知2+
√
3
是关于x的方程x
2
-4x+m=0的一个根，则m=
．
18．
如图，为测量旗杆AB的高度，在水平地面CB的C处用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为60°，在三楼窗台D处测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知CD=9.6m，则旗杆AB的高度为
．
19．
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n．如(1.34)=1，(4.86)=5．若(0.5x-1)=6，则实数x的取值范围是
．
20．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l
0
，l
1
，l
2
，l
3
，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l
0
与y轴重合．若半径为2的圆与l
1
在第一象限内交于点P
1
，半径为3的圆与l
2
在第一象限内交于点P
2
，…，半径为n+1的圆与l
n
在第一象限内交于点P
n
，则点P
n
的坐标为
．(n为正整数)
21．
(1)解方程：
2x
x-2
-
8
x
2
-2x
=1．
(2)解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来．
22．
十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
(1)五届艺术节共有
个班级表演这些节目，班数的中位数为
，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为
；
(2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用A，B，C，D表示)，利用树状图或表格求出该班选择A和D两项的概率．
23．
如图，双曲线y=
m
x
经过点P(2，1)，且与直线y=kx-4(k＜0)有两个不同的交点．
(1)求m的值．
(2)求k的取值范围．
24．
先完成画图：
(1)画有一个内角为120°的钝角三角形ABD，使AD=AB；
(2)作AB边的垂直平分线交BD于O，交AB于E；
(3)以O为圆心，OA的长为半径画圆交BD于C．
①求证：AD是⊙O的切线；
②若圆的半径为2，求△ABD被圆盖住的部分的面积．
25．
如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
(1)如图1，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图2，求证：BE⊥DQ；
②如图3，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
26．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+3经过A(-3，0)，B(1，0)两点．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)如图1，P为抛物线上在第二象限内的一点，若△PAC面积为3，求点P的坐标；
(3)如图2，D为抛物线的顶点，在线段AD上是否存在点M，使得以M，A，O为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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