15．计算：-1²⁰²⁰+2^-2+4cos30°-|2-|．

16．先化简，再求值：(-)÷，其中x是方程x²-2x-2=0的根．

17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：
(1)△ADF≌△ECF．
(2)四边形ABCD是平行四边形．

18．某网店专售一款新型钢笔，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y与销售单价x(元/支)之间存在如下关系：y=-10x+400，自武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，同时又让顾客得到实惠，当销售单价定为多少元时，捐款后每天剩余利润为550元？

19．如图，山顶有一塔AB，塔高33m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF．从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．
(参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．)

20．如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．

21．为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；
(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．

22．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠CDE=∠BAC．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AB=3BD，CE=2，求⊙O的半径．

23．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．
(1)观察猜想
如图1，当α=60°时，的值是      ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是      ．
(2)类比探究
如图2，当α=90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．
(3)解决问题
当α=90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．

24．如图，抛物线y=ax²+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=-x-2经过点A，C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．
①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；
②作点B关于点C的对称点B'，则平面内存在直线l，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y=kx+b的解析式．(k，b可用含m的式子表示)