19．对下列多项式进行因式分解：
(1)3ab-9b．
(2)x²+4x+4．

20．先化简，再求值：(1+)÷，其中a=4．

21．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．解分式方程：
(1)=；
(2)+1=．

23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1，0)、B(-2，-2)、C(-4，-1)．(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)若△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称(不需要画三角形)，请直接写出点B₁的坐标．
(2)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂(不需要画出)，请写出点C₂的坐标并求出四边形ACC₂A₂的面积．

24．2022年北京冬奥会引起了全民运动的热潮，滑雪场为了吸引儿童们从小健身锻炼，热爱雪上运动，预备开展儿童冬季雪具售卖活动，新进了数量相同的儿童雪车和滑雪板．其中，一个滑雪板的进价比雪车少5元；滑雪板和雪车分别花费6000元和6400元．请问：每个儿童雪车与滑雪板的进价各是多少元？

25．如图，△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，连接AE．
(1)求证：△ABC≌△AEC；
(2)若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

26．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为这两个连续偶数构造的“巧数”，如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．
(1)请你判断，28       (填“是”或“不是”)“巧数”；
(2)设两个连续偶数为2n和2n-2(其中n为正整数)，请判断由这两个连续偶数构造的“巧数”是否为4的倍数，并证明你的结论；(提示：对“(2n)²-(2n-2)²”因式分解)
(3)请直接写出小于101的最大“巧数”．

27．如图所示，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点E、F分别是边BC、CD上的两个动点，E点从点B向点C运动，F点从点D向点C运动，设点E、F运动的路径长分别是a和b．
(1)猜想：如图①，当a=b时，写出线段AE与线段AF的数量关系；
(2)证明：如图②，连接AC，若a+b=6，请证明△ABE≌△ACF；
(3)应用：在(2)的条件下，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，请直接写出这个定值；如果变化，请直接写出该四边形面积的最大值．