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【2019-2020学年天津市河东区八年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年天津市河东区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
  • A. 1cm、2cm、3cm
  • B. 1cm、4cm、2cm
  • C. 2cm、3cm、4cm
  • D. 6cm、2cm、3cm
3.下列运算正确的是(  )
  • A. (-a3)2=-a6
  • B. 2a2+3a2=6a2
  • C. 2a2•a3=2a6
  • D. (-
    b2
    2a
    )3=-
    b6
    8a3
4.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为(  )
  • A. a=5,b=-6
  • B. a=5,b=6
  • C. a=1,b=6
  • D. a=1,b=-6
5.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(  )
  • A. ∠B=∠C
  • B. BE=CD
  • C. BD=CE
  • D. AD=AE
6.如果把分式
x+2y
x
中的x和y都扩大5倍,那么分式的值(  )
  • A. 不变
  • B. 缩小5倍
  • C. 扩大2倍
  • D. 扩大5倍
7.若x2-mx+4是完全平方式,则m的值为(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. ±2
  • D. ±4
8.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(  )
  • A. (a-b)2=a2-2ab+b2
  • B. a(a-b)=a2-ab
  • C. (a-b)2=a2-b2
  • D. a2-b2=(a+b)(a-b)
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA.OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合,过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC,其依据是(  )
  • A. SSS
  • B. SAS
  • C. ASA
  • D. AAS
10.如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACB=105°,则∠B的大小为(  )
  • A. 15°
  • B. 20°
  • C. 25°
  • D. 40°
11.已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A.B两点在格点上,位置如图,点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数为(  )
  • A. 7
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 10
12.如图所示,在△ABC中,内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PG∥AD交BC于F,交AB于G,连接CP.下列结论:①∠ACB=2∠APB;②S△PAC:S△PAB=PC:PB;③BP垂直平分CE;④∠PCF=∠CPF.其中正确的有(  )
  • A. ①②④
  • B. ①③④
  • C. ②③④
  • D. ①③
13.计算2x5•x的结果等于      
14.当x=      时,分式
x2-1
x+1
的值为0.
15.在平面直角坐标系中点P(-2,3)关于x轴的对称点在第      象限.
16.在数轴上点A,B对应的数分别为2,
x-5
x+1
,且点A、B到原点的距离相等,求x      
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,当AB=10,∠B=30°时,△ACD的周长是      
18.△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为      
19.计算题:
(1)(x+
1
2
)(x-
1
3
)
(2)
1
x+1
+
2
x2−1
20.如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1,点A(-4,1)、B(-3,3)、
C(-1,2)
(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(2)在x轴上找出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点的坐标.
21.因式分解
(1)4a2-9;
(2)3ax2+6axy+3ay2
22.解方程:
x
x-1
-
1
x2-x
=1.
23.在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,
(1)求证:△ABF≌△ACE;
(2)求证:PB=PC.
24.某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.
25.如图1,点C在线段AB上(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接
AE、BD交于点P.
(1)观察猜想:①线段AE与BD的数量关系为      
②∠APC的度数为      
(2)数学思考:如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展应用:如图3,分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中∠ACD=∠BCE=90°,CA=CD,CB=CE,连接AE=BD交于点P,则线段AE与BD的关系为      
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