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2019年河南商丘市数学中考模拟试卷
【2019年河南省商丘市中考数学二模试卷】-第6页
试卷格式：
2019年河南省商丘市中考数学二模试卷.PDF
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【2019年河南省商丘市中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-2019的绝对值是( )
A
.
2019
B
.
-2019
C
.
1
2019
D
.
-
1
2019
2．
某种生物细胞的半径约为0.00028m，将0.00028用科学记数法表示为( )
A
.
0.28×10
-3
B
.
2.8×10
-4
C
.
-2.8×10
-5
D
.
28×10
-5
3．
运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4．
一元二次方程x
2
-2x=0的根是( )
A
.
x
1
=0，x
2
=-2
B
.
x
1
=1，x
2
=2
C
.
x
1
=1，x
2
=-2
D
.
x
1
=0，x
2
=2
5．
某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量(千瓦时)
20
30
40
50
户 数
10
40
30
20
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( )
A
.
35、35、30
B
.
25、30、20
C
.
36、35、30
D
.
36、30、30
6．
不等式组
{
-x+1≤0
1
4
x-1＜0
的所有整数解的和是( )
A
.
6
B
.
7
C
.
8
D
.
9
7．
如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=8，MN=3，则AC的长是( )
A
.
12
B
.
14
C
.
16
D
.
18
8．
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为( )
A
.
1
16
B
.
1
8
C
.
3
16
D
.
1
4
9．
如图，平面直角坐标系中，矩形OABC绕原点O逆时针旋转30°后得到矩形OA′B′C′，A′B′与BC交于点M，延长BC交B′C′于N，若A(
√
3
，0)，C(0，1)，则点N的坐标为( )
A
.
(
√
3
-3
3
，1)
B
.
(2−
√
3
，1)
C
.
(
√
3
−2，1)
D
.
(1−
√
3
，1)
10．
如图(1)，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图(2)所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为( )
A
.
4
B
.
5
C
.
6
D
.
7
11．
计算：(-2019)
0
+
√
4
=
．
12．
如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是
．
13．
已知二次函数y=ax
2
+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：
x
．．．
-5
-4
-3
-2
-1
．．．
y
．．．
-8
-3
0
1
0
．．．
当y＜-3时，x的取值范围是
．
14．
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C为OB的中点，CD⊥OB交弧AB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为
．
15．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为
．
16．
先化简，再求值：(
x
2
−1
x
2
−2x+1
-x-1)÷
x+1
x−1
，其中x是方程x
2
-x=0的解．
17．
全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
运动形式
A
B
C
D
E
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)接受问卷调查的共有
人，图表中的m=
，n=
；
(2)统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为
；
(3)根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是
，不运动的市民所占的百分比是
；
(4)我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有"暴走团"活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗"暴走团"的大约有多少人？
18．
如图，在
Rt
△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
(1)求证：BD是⊙O的切线．
(2)若AB=
√
3
，E是半圆
⌒
AGF
上一动点，连接AE，AD，DE．
填空：
①当
⌒
AE
的长度是
时，四边形ABDE是菱形；
②当
⌒
AE
的长度是
时，△ADE是直角三角形．
19．
如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯楼的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为60°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC．(结果精确到0.1米，参考数据：
√
3
≈1.73，
sin
26°≈0.44，
cos
26°≈0.90，
tan
26°≈0.49)
20．
如图，一次函数y=k
1
x+b与反比例函数y=
k
2
x
的图象交于A(2，m)，B(n，-2)两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S
△ABC
=5．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式．
(2)根据所给条件，请直接写出不等式k
1
x+b＞
k
2
x
的解集；
(3)若P(p，y
1
)，Q(-2，y
2
)是函数y=
k
2
x
图象上的两点，且y
1
≥y
2
，求实数p的取值范围．
21．
为落实"精准扶贫"，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元．
(1)种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
(2)经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．
22．
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
(1)问题提出：如图1，若AD=AE，AB=AC．
①∠ABD与∠ACE的数量关系为
；
②∠BPC的度数为
．
(2)猜想论证：如图2，若∠ADE=∠ABC=30°，则(1)中的结论是否成立？请说明理由．
(3)拓展延伸：在(1)的条件中，若AB=2，AD=1，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，直接写出PB的长．
23．
如图．在平面直角坐标系中．抛物线y=
1
2
x
2
+bx+c与x轴交于A两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(-1，0)，点C的坐标为(0，-2)．已知点E(m，0)是线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)．过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P．交BC于点F．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)当线段EF，PF的长度比为1：2时，请求出m的值；
(3)是否存在这样的m，使得△BEP与△ABC相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
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