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【2018-2019学年湖南省永州市七年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年湖南省永州市七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
2
的倒数是(  )
  • A. -
    1
    2
  • B. 2
  • C. -2
  • D.
    1
    2
2.下列计算结果为1的是(  )
  • A. 2+(-3)
  • B. -1-(-2)
  • C.
    1
    3
    ×(-3)
  • D. (-2)÷2
3.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.某桥的长为1180米,将该数据用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.18×103
  • B. 1.18×102
  • C. 1.18×104
  • D. 1.18×105
5.下列运算结果正确的是(  )
  • A. 5x4-3x3=2x
  • B. 3mn+4=7mn
  • C. -a2b+b2a=0
  • D. 2a5+7a5=9a5
6.如图,延长长度为8的线段AB到C,使BC=4,M、N分别是AB.BC的中点,则MN的长为(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 4或6
7.下列说法中正确的是(  )
  • A. 有理数分为正有理数和负有理数
  • B. 单项式-
    1
    3
    x2y的系数是-
    1
    3
    ,次数是2
  • C. 两点之间,线段最短
  • D. 用普查的方法调查全国2018级七年级学生的视力情况
8.下列等式性质的运用中,错误的是(  )
  • A. 若ac=bc,则a=b
  • B.
    a
    c
    =
    b
    c
    ,则-a=-b
  • C. 若-a=-b,则2-a=2-b
  • D. 若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b
9.若n<0,m>0,m+n<0,则m,n,-m,-n,则这四个数的大小关系是(  )
  • A. m>n>-m>-n
  • B. m>-n>-m>n
  • C. -m>-n>m>n
  • D. -n>m>-m>n
10.如果∠A和∠B互补,且∠A>∠B,给出下列四个式子:
①90°-∠B;②∠A-90°;③
1
2
(∠A+∠B);④
1
2
(∠A-∠B),
其中表示∠B余角的式子有(  )
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
11.某地一天早晨的气温是-3℃,中午上升了5℃,则中午的气温是      ℃.
12.12°36′+47°44′=      
13.为了解某校七年级700名学生的身高情况,从中抽查了100名学生的身高,则这次调查中的样本容量是      
14.今年十一假期,唐老师一家共3人开着一辆轿车去某公园.若门票为每人a元,每辆进入园区的轿车收停车费20元,则唐老师一家开车进入公园所需门票费和停车费共用了      元(用含a的代数式表示).
15.若代数式3x2+7x和-3x2+21的值互为相反数,则x=      
16.绝对值小于3.2的所有整数的积为      
17.如图,数轴上有两点分别表示有理数a、b,化简|a-1|-|b-a|+b=      
18.观察下面一系列方程以及其解的情况:
2x-
1
2
=0的解为x=
1
4

2x-
1
4
=0的解为x=
1
8

2x-
1
8
=0的解为x=
1
16

……
由此可以得出2x−(
1
2
)n=0的解为x=      (n为正整数).
19.计算:
(1)23+(-15)-7
(2)-3×10÷|2-7|
20.解方程:
(1)2x-1=2(2-x);
(2)
2x-1
3
+1=
x-2
6
21.先化简,再求值:3x2-3(x2-2x+1),其中x=2.
22.如图是一种零件的平面设计图,由一个边长为a的大正方形和两个边长都为b的小正方形拼接而成,若(a-12)2+|b-5|=0,求该零件的面积.
23.某学校为了了解学生对书画、音乐、体育、电脑四个方面的兴趣爱好,选取了部分学生进行调查(每人只能选取其中的一种),统计后制成了不完整的折线统计图和扇形统计图,根据图中信息,回答下列问题:

(1)在这次调查中,一共调查了      名学生;
(2)在扇形统计图中,"体育"所在扇形的圆心角为      度;
(3)将折线统计图补充完整.
24.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:
月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨但不超过18吨的部分 超过18吨的部分 
收费标准(元/吨) 2.5 

某用户5月份用水8吨,交水费16元.
(1)求a的值;
(2)小明家5月份交水费51元,求小明家5月份用水量.
25.以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平分线.

(1)如图一,若∠AOB=90°,OC是∠AOB的角平分线,则∠AOC=      °;
(2)如图二,若∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM是∠AOC的角平分线,则∠AOM=      °;
(3)如图三,若∠AOC=60°,∠BOC=40°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,∠MON=∠COM+∠CON=      °+      °=      °;
(4)如图四,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,如果∠AOB的大小不变,当OC在∠AOB内绕着点O转动时,∠MON的大小是否会改变?并说明∠MON与∠AOB的大小有什么关系.
26.甲、乙两辆汽车加满油后,同时从同一地点A出发,沿同一方向直线行驶,甲车最多能带150L汽油,乙车最多能带120L汽油,途中没有加油站,最终两车都必须沿原路返回A地.(两车耗油量相同且速度也相同,每升油可使一辆车前进12km.)
(1)若两车不能相互借对方的油,求甲车能离出发点A的最远距离是多少千米?
(2)若两车能相互借对方的油,请设计一种方案,使得他们其中一辆车尽可能地远离出发点A,并求出这辆车一共行驶了多少千米.
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