20．小明在解方程x²-5x=1时出现了错误，解答过程如下：
∵a=1，b=-5，c=1，(第一步)
∴b²-4ac=(-5)²-4×1×1=21(第二步)
∴x=(第三步)
∴x₁=，x₂=(第四步)
(1)小明解答过程是从第      步开始出错的，其错误原因是      ．
(2)写出此题正确的解答过程．

21．为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团)，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是    ．
(2)小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

22．如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE=CD．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)如图2，若∠ADC=60°，AD=4，求AE的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，-3)．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设这个二次函数的图象的顶点为M，求△ABM的面积；
(3)若方程x²+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是      ．

24．为探究函数y=x²+的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数y=x²+的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)函数y=x²+的自变量x的取值范围是      ；
(2)下表是y与x的几组对应值．

则m=    ；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)该函数      (填“有”或“没有”)最大值或最小值；
(5)若经探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1，)，请结合函数的图象直接写出不等式x²+≥的解集．

25．某商场要经营一种文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)当每天的利润为1440元时，为了让利给顾客，每件文具的销售价格应定为多少元？
(2)设每天的销售利润为W元，每件文具的销售价格为x元，如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．
①求W与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②问当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

26．正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别在AB、BC边上(不与点A、B重合)．

(1)如图1，连接CE，作DM⊥CE，交CB于点M．若BE=3，则DM=      ；
(2)如图2，连接EF，将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；再将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去…，
①如图3，线段EF经过两次操作后拼得△EFD，其形状为________，在此条件下，求证：AE=CF；
②若线段EF经过三次操作恰好拼成四边形EFGH，
ⅰ请判断四边形EFGH的形状为      ，此时AE与BF的数量关系是      ；
ⅱ以ⅰ中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．