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【2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷(4月份)】-第3页

试卷格式:2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷(4月份).PDF
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试卷题目
1.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=
k
x
的图象上,则实数k的值为(  )
  • A. 3
  • B.
    1
    3
  • C. -3
  • D. -
    1
    3

3.将函数y=x2的图象向左平移2个单位后,得到的新图象的解析式是(  )
  • A. y=(x+1)2
  • B. y=x2+4x+3
  • C. y=x2+4x+4
  • D. y=x2-4x+4
4.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(  )
  • A. x<1
  • B. x>1
  • C. x<-1
  • D. x>-1
5.如图,在∆ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE//BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于(  )

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
6.如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=
m
x
(m为常数且m≠0)的图象都经过A(-1,2),B(2,-1),结合图象,则不等式kx+b>
m
x
的解集是(  )

  • A. x<-1
  • B. -1
  • C. x<-1或0
  • D. -12
7.如图,将∆ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到∆ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AB=1,∠B=60°,则CD的长为(  )

  • A. 0.5
  • B. 1.5
  • C.
    2
  • D. 1
8.如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE.如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为(  )
  • A. 35°
  • B. 38°
  • C. 40°
  • D. 42°
9.已知二次函数y=a(x-2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若|x1-2|>|x2-2|,则下列表达式正确的是(  )
  • A. y1+y2>0
  • B. y1-y2>0
  • C. a(y1-y2)>0
  • D. a(y1+y2)>0
10.如图,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.在∆ABC中,若角A,B满足|cosA-
3
2
|+(1-tanB)2=0,则∠C的大小是      
12.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=      cm

13.如图,⊙O的半径为6,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为    

14.已知在∆ABC中,∠ABC=90°,AB=9,BC=12.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交射线AB于点P.当∆PQB为等腰三角形时,则AP的长为      
15.计算:(
3
-2)+(
1
3
)-2+4sin60°-|3-
3
|.
16.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2

17.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为多少?

18.已知不等臂跷跷板AB长4m.如图①,当AB的一端A碰到地面上时,AB与地面的夹角为α;如图②,当AB的另一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含α,β的式子表示)

19.如图,一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=kx-1(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.
(1)求反比例函数的解析式与点B坐标;
(2)求△AOB的面积.

20.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F.

(1)如图①,当
CE
EB
=
1
3
时,求
S△CEF
S△CDF
的值;
(2)如图②当DE平分∠CDB时,求证:AF=
2
OA;
(3)如图③,当点E是BC的中点时,过点F作FG⊥BC于点G,求证:CG=
1
2
BG.
21.如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:
3
,AB=10米,AE=15米.
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)

22.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D是弧BC的中点,BC与AD、OD分别交于点E、F.
(1)求证:DO//AC;
(2)求证:DE•DA=DC2
(3)若tan∠CAD=
1
2
,求sin∠CDA的值.
23.已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数).
(1)当b=2,c=-3时,求二次函数的最小值;
(2)当c=5时,若在函数值y=1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(3)当c=b2时,若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
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