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2020年山东省济南市历城区中考数学一模试卷

试卷格式:2020年山东省济南市历城区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.2019的倒数等于(  )
  • A.
    1
    2019
  • B. -2019
  • C. -
    1
    2019
  • D. 2019
2.下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的,它的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车,这座大桥跨越零丁洋,东接香港,西接广东珠海和澳门,总长约55000m,集桥、岛、隧于一体,是世界最长的跨海大桥,数据55000用科学记数法表示为(  )
  • A. 5.5×105
  • B. 55×104
  • C. 5.5×106
  • D. 5.5×104
4.如图,直线AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于点E,∠ACE=20°,点F在AC的延长线上,则∠BAF的度数为(  )

  • A. 20°
  • B. 30°
  • C. 40°
  • D. 50°
5.实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是(  )

  • A. |m|≤1
  • B. 1-m>1
  • C. mn>0
  • D. m+1>0
6.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.化简
x2+2xy+y2
x2-y2
-
y
x-y
的结果是(  )
  • A.
    x
    x-y
  • B.
    y
    x+y
  • C.
    x
    x+y
  • D.
    y
    x-y

8.2017年11月30日,河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中,为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心,共捐赠资金7000元.该资金由25名志愿者捐献,捐献统计情况如下表,则他们捐款金额的中位数和平均数分别是(  )
金额/元 100 200 300 400 500 
人数 11 

  • A. 200,200
  • B. 200,280
  • C. 300,300
  • D. 300,280
9.下图中反比例函数y=
k
x
与一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,热气球C的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是(  )

  • A. 200米
  • B. 200
    3
  • C. 220
    3
  • D. 100(
    3
    +1)米
11.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE,点B经过的路径为BD.则图中阴影部分的面积是(  )

  • A.
  • B.
    4
    3
    π
  • C.
    2
    3
    π
  • D. 条件不足,无法计算
12.求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),其中0<x1<1,有下列结论:
①abc>0;②-3<x2<-2;③4a-2b+c<-1;④a-b>am2+bm(m≠-1);⑤a>
1
3
;其中,正确的结论有(  )

  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2
13.分解因式:x2-xy=      
14.在一个有15万人的小镇,随机调查了1000人,其中200人会在日常生活中进行垃圾分类,那么在该镇随机挑一个人,会在日常生活中进行垃圾分类的概率是    
15.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是      
16.若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为      
17.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地,两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示根据图象信息知,点A的坐标是      

18.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=9,将矩形纸片ABCD折叠,使C与点A重合,则折痕EF的长为      

19.计算:|1-2cos30°|+
12
-(-
1
2
)-1-(5-π)0
20.解不等式组
{
1
2
(x-1)≤1
1-x<2
,并写出该不等式组的所有整数解.
21.如图,AB=DE,BF=EC,∠B=∠E,求证:AC∥DF.

22.在某体育用品商店,购买3根跳绳和6个毽子共用72元,购买5根跳绳和20个毽子共用160元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)该店在“五•四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元,该店的商品按原价的几折销售?
23.如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.
(1)若∠ADE=25°,求∠C的度数;
(2)若AB=AC,⊙O的半径为2,求线段EC的长度.

24.某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表.
校本课程  频数  频率 
36 0.45 
  0.25 
16 
  
 合计 


请您根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=      ,b=      
(2)“D”对应扇形的圆心角为      度;
(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数;
(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.
25.如图,反比例函数y=
k
x
(x>0)过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),交y轴于点E,过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
(1)求k的值与B点的坐标;
(2)将直线EC向右平移,当点E正好落在反比例函数图象上的点E'时,直线交x轴于点F.请判断点B是否在直线E′F上并说明理由;
(3)在平面内有点M,使得以A、B、F、M四点为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出符合条件的所有M点的坐标.

26.如图1.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE.连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.
(1)图1中,线段PM与PN的数量关系是      ,位置关系是      
(2)把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若DE=2,BC=6,请直接写出△PMN面积的最大值.

27.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A (1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.
(1)抛物线的解析式为      ,抛物线的顶点坐标为      
(2)如图1,是否存在点P,使四边形BOCP的面积为8?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接OP交BC于点D,当SCPD:SBPD=1:2时,请求出点D的坐标;
(4)如图3,点E的坐标为(0,-1),点G为x轴负半轴上的一点,∠OGE=15°,连接PE,若∠PEG=2∠OGE,请求出点P的坐标.

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