19．计算：|1-2cos30°|+-(-)^-1-(5-π)⁰

20．解不等式组

{	1 2 (x-1)≤1 1-x＜2

，并写出该不等式组的所有整数解．

21．如图，AB=DE，BF=EC，∠B=∠E，求证：AC∥DF．

22．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？
(2)该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？

23．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
(1)若∠ADE=25°，求∠C的度数；
(2)若AB=AC，⊙O的半径为2，求线段EC的长度．

24．某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．


请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的a=      ，b=      ；
(2)“D”对应扇形的圆心角为      度；
(3)根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；
(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

25．如图，反比例函数y=(x＞0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，交y轴于点E，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．
(1)求k的值与B点的坐标；
(2)将直线EC向右平移，当点E正好落在反比例函数图象上的点E'时，直线交x轴于点F．请判断点B是否在直线E′F上并说明理由；
(3)在平面内有点M，使得以A、B、F、M四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有M点的坐标．

26．如图1．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE．连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．
(1)图1中，线段PM与PN的数量关系是      ，位置关系是      ；
(2)把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，判断△PMN的形状，并说明理由；
(3)把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE=2，BC=6，请直接写出△PMN面积的最大值．

27．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A (1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．
(1)抛物线的解析式为      ，抛物线的顶点坐标为      ；
(2)如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，连接OP交BC于点D，当S_△CPD：S_△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；
(4)如图3，点E的坐标为(0，-1)，点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标．