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【2020年河北省沧州市中考数学二模模拟试卷】-第2页

试卷格式:2020年河北省沧州市中考数学二模模拟试卷.PDF
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试卷题目
1.下列几何体的主视图与众不同的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列图形中不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.将数47300000用科学记数法表示为(  )
  • A. 473×105
  • B. 47.3×106
  • C. 4.73×107
  • D. 4.73×105
4.下列计算正确的是(  )
  • A. a2•a2=a6
  • B. 2a2-a2=1
  • C. a6÷a2=a4
  • D. (-2a)3=-6a3
5.已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°,则该多边形的边数为(  )
  • A. 7
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 10
6.下列说法中:①不相交的两条直线叫做平行线;②对顶角的角平分线在同一直线上;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④几个有理数相乘,积的符号有负因数的个数确定.正确的个数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
7.小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是(  )
  • A. 1月至2月
  • B. 2月至3月
  • C. 3月至4月
  • D. 4月至5月
8.如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的有(  )
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长;
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长;
AC=BC;     
④∠BAC=30°.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
9.打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.为了让山更绿、水更清,确保到2015年实现全省森林覆盖率达到63%的目标,已知2013年全省森林覆盖率为60.05%,设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程(  )
  • A. 60.05(1+2x)=63%
  • B. 60.05(1+3x)=63
  • C. 60.05(1+x)2=63%
  • D. 60.05%(1+x)2=63%
11.计算:-3+5=      ;(-3)×(-5)=      
12.因式分解:x2y-y3=      
13.将抛物线y=
1
2
x2先向右平移1个单位,再向下平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是      
14.如图,矩形ABCD两邻边分别为3,4,点P是矩形一边上任意一点,则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为    
15.甲、乙、丙三所学校共有12人参加一次象棋比赛,且每校参赛选手不少于两名,规定:采取单循环赛制(即参加比赛的各个选手之间相互比赛一次);胜者计1分,负者计0分,平局各得0.5分,比赛者结束后,甲校选手平均得分10.5分,乙校选手平均得分6分,丙校选手平均得分2.25分,那么甲、乙、丙三校参赛人数分别为      人.
16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5
5
,则四边形ABCD的面积为=      ,BD的长为      
17.计算:
9
−(
3
)0+(
1
2
)-1
2
sin45°
18.(1)计算:-4+3-
16

(2)化简;
x+1
x2−x
+
1
x
,并从 0,1,2中选一个合适的数作为x的值代入求值.
19.【问题原型】如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F,交BC于点E,交AC于点O.求证:四边形AECF是菱形
【小海的证法】证明:∵EF是AC的垂直平分线,
∴OA=OC,(第一步)
OE=OF,(第二步)
EF⊥AC.(第三步)
四边形AECF是平行四边形.(第四步)
∴四边形AECF是菱形(第五步)
【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了
(1)【挑错改错】小海的证明过程在第      步上开始出现了错误
(2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程
20.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中,某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤,并在活动后实地测量了纪念碑的高度,方法如下:如图,首先在测量点A处用高为1.5米的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°,然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°,最后测量出A,B两点间的距离为15m,并且N,B,A三点在一条直线上,连接CD并延长交MN于点E,请你利用他们的测量结果,计算人民英雄纪念碑MN的高度.(参考依据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)
21.今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响,有较大幅度的上升,为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况,现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常严重;B级:严重;C级:一般;D级:没有感染),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:

(1)本次抽样调查的养殖户的总户数是      ;把图2条形统计图补充完整.
(2)若该地区建档的养殖户有1500户,求非常严重与严重的养殖户一共有多少户?
(3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,进一步跟踪监测病毒传播情况,请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求弧AD的长.
23.截长补短法,是初中几何题中一种添加辅助线的方法,也是把几何题化难为易的一种策略.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起,从而解决问题.
(1)如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.
解题思路:延长DC到点E,使CE=BD,根据∠BAC+∠BDC=180°,可证∠ABD=∠ACE,易证△ABD≌△ACE,得出△ADE是等边三角形,所以AD=DE,从而解决问题.
根据上述解题思路,三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是;(直接写出结果)
(2)如图2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D是边BC下方一点,∠BDC=90°,探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系,并证明你的结论.
24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,与AC,AB分别相交于点E,F,连接AD与EF相交于点G.
(1)求证:AD平分∠CAB;
(2)若OH⊥AD于点H,FH平分∠AFE,DG=1.试判断DF与DH的数量关系,并说明理由;
(3)求⊙O的半径.
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