16．(1)计算：-2²+×+3^-1-(π-3.14)⁰．



(2)解方程：=1-

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b(k₁≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y₂=(k₂≠0)的图象交于C(-6，-1)，D(1，6)两点，连接CO，DO.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△COD的面积．

18．为庆祝中国共产党成立100周年，全国各地开展了形式多样的庆祝活动.某校进行了主题为“学党史，共奋进”的知识竟赛，甲班与乙班各选派4名选手参加竟赛，4名选手的平均成绩为班级得分，根据竟赛成绩绘制了如下统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)学校规定，班级得分高则获胜，若得分相同时，成绩更稳定的班级获胜。甲班与乙班相比哪个班获胜，说明理由；
(2)学校计划从两个班本次竟赛成绩超过95分的选手中随机挑选两人参加区级竟赛，请用画树状图或列表的方法求挑选出的两人来自不同班级的概率．

19．为庆祝六一儿童节，某书店推出了一系列优惠活动.为了鼓励广大儿童阅读《世界经典童话》(如图1)，购买此书籍则赠送如图2所示的精致矩形包书纸.在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.已知该包书纸的面积为1120cm(含阴影部分)，且正好可以包好图1中的《世界经典童话》这本书，该书的长为24cm，宽为17cm，厚为2cm.请求出该包书纸包这本书时折进去的宽度.

20．如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务。

任务：
(1)填空：小明得到PQ∥l所依据的数学定理或基本事实是      ；
（写出一个即可）
(2)请你帮助小宇完成上面日记中的第2题．

21．巍峨的博雅塔和它周围的松柏以及波光荡漾的未名湖构成北京大学的一大景观。“博雅”二字，凝聚了北大精魂中最不朽的图腾。徜徉在未名湖畔的微风中，聆听大师巨匠的教诲已成为众多中学生的奋斗目标之一。某中学数学小组在北大研学活动期间进行了“测量北大‘博雅塔’高度”的课题活动，他们制订方案后进行了实地测量。测量结果如下表：


请你根据上表中的测量数据，求出“博雅塔”AB的高度。（精确到1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

22．问题情境
数学综合实践课上老师和同学们一起进行折纸，通过折叠探究其中的数学奥妙.
操作发现
（1）实践小组按照如图1所示的方式，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点D落在点D′处，AD′交BC于点E，则△AEC的形状是      ，若AB=2,BC=4，则EC=      ；
继续探究
（2）勤学小组按照如图2所示的方式，将矩形纸片ABCD分别沿AE，CF折叠，点B，D的对应点为点B′，D′，使点B′，D′落在对角线AC上，且B′，D′两点恰好重合．请判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）若AB=10，求EF的长．

深入探究
（4）博学小组按照如图3所示的方式，首先将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，然后把纸片展开；将纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在MN上的点B′处，折痕交BC于点E，交MN于点F，延长AB′交DC的延长线于点P，然后展开纸片。若MF=1，AD=8，则PC=      ．

23．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线F：y=ax²+bx+3的图象交x轴于A(-1，0)，B(3，0)两点，交y轴于点C。
(1)求抛物线F的函数表达式
(2)点P是线段OB上的一个动点，沿OB以每秒1个单位长度的速度由点O向点运动，过点P作EP⊥x轴，交抛物线于点E，交直线BC于点M，在点P运动过程中，运动时间t为何值时，MC=ME？
(3)将抛物线F沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到抛物线F′，顶点为D，若点N是y轴上一动点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B，D，N为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由．