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【2020年河南省实验中学中考数学二模试卷】-第5页
试卷格式：
2020年河南省实验中学中考数学二模试卷.PDF
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【2020年河南省实验中学中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-
7
3
的相反数是( )
A
.
-
7
3
B
.
7
3
C
.
3
7
D
.
-
3
7
2．
新冠病毒(2019-nCoV)是一种新的sarbecoyirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RMA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60-220nm，平均直径为100m(纳米)，1m=10
9
nm，100nm可以表示为( )m
A
.
0.1×10
-6
B
.
10×10
-8
C
.
1×10
-7
D
.
1×10
-11
3．
下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4．
如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为( )
A
.
34°
B
.
36°
C
.
38°
D
.
68°
5．
下列运算正确的是( )
A
.
7a+2b=9ab
B
.
(-3a
3
b)
2
=6a
9
b
2
C
.
(a+b)
2
=a
2
+b
2
D
.
√
8
-
√
2
=
√
2
6．
关于x的一元二次方程x
2
-(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是( )
A
.
有两个不相等的实数根
B
.
有两个相等的实数根
C
.
有两个实数根
D
.
没有实数根
7．
为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是( )
每天使用零花钱(单位：元)
5
10
15
20
25
人数
2
5
8
9
6
A
.
20、15
B
.
20、20
C
.
20、17.5
D
.
15、15
8．
如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线，以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H．再分别以点G、H为圆心，大于
1
2
GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为( )
A
.
6
B
.
6
√
2
C
.
4
√
2
D
.
8
9．
如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角120°的弧AB多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒
2
3
π
米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点P的纵坐标为( )
A
.
-2
B
.
-1
C
.
0
D
.
1
10．
二次函数y=ax
2
-8ax(a为常数)的图象不经过第三象限，当2≤x≤3时，y的最大值为-3，则a的值是( )
A
.
1
4
B
.
-
1
4
C
.
2
D
.
-2
11．
计算：(
π
-3)
0
-
√
12
÷
√
3
+6×2
-1
=
．
12．
不等式组
的所有整数解的积是
．
13．
随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是
．
14．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点F，点D为AC的中点，以点D为圆心，DC为半径画弧，交AB于点E，若BC=2，则图中阴影部分的面积为
(结果保留
π
)．
15．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=
√
10
，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，点C的对应点为点F，连接AF，若
tan
∠BAF=
1
3
，则CE=
．
16．
先化简，再求值：(
x
2
+4
x
+4)÷
x
2
-4
x
2
-2x
-
x-x
2
x-1
，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．
17．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．
(1)求证：HG=GB；
(2)若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M，填空：
①连接OE，ME，DM，当EG=
时，四边形OEMD为菱形；
②连接OE，当EG=
时，四边形OEAG为平行四边形．
18．
某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动，德育处对九年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)
(1)请补全两幅统计图；本次抽样调查抽取了
名学生；
(2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
(3)已知该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生中，九月份“读书量”为5本的学生人数．
19．
4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD=40米，牵引端距地面高度DE=1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：
sin
67°≈
12
13
，
cos
67°≈
5
13
，
tan
67°≈
12
5
，
√
2
≈1.414)．
20．
一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：
甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
29
第二次
2
6
31
(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
21．
如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数y=
n
x
图象于A(
3
2
，4)，B(3，m)两点．
(1)求直线CD的表达式；
(2)点E是线段OD上一点，若S
△
AEB
=
15
4
，求E点的坐标；
(3)请你根据图象直接写出不等式kx+b≥
n
x
的解集．
22．
四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．
(1)问题发现
如图1，若点E在CB的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及
EC
GC
的值；
(2)操作探究
将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)解决问题
将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转，若BE=1，AB=
√
2
，当E，F，D三点共线时，请直接写出CE的长．
23．
如图，已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A，点B，与y轴负半轴交于点C，且OC=OB，其中B点坐标为(3，0)，对称轴l为直线x=
1
2
，D为抛物线顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P为抛物线上一点(不与C重合)，横坐标为m，连接AP，若∠PAB=∠CAB，求m的值；
(3)在(2)的条件下，AP交l于点Q，连接AD，点N为线段QD上一动点(不与Q、D重合)，且点N的纵坐标为n，过点N作直线与线段DA相交于点M，若对于每一个确定的n的值，有且只有一个使△DMN与△DAQ相似，请直接写出n的取值范围．
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