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【2020年河南省实验中学中考数学二模试卷】-第1页

试卷格式:2020年河南省实验中学中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.-
7
3
的相反数是(  )
  • A. -
    7
    3
  • B.
    7
    3
  • C.
    3
    7
  • D. -
    3
    7

2.新冠病毒(2019-nCoV)是一种新的sarbecoyirus亚属的冠状病毒,它是一类具有囊膜的正链单股RMA病毒,其遗传物质是所有RNA病毒中最大的,也是自然界广泛存在的一大类病毒.其粒子形状并不规则,直径约60-220nm,平均直径为100m(纳米),1m=109nm,100nm可以表示为(  )m
  • A. 0.1×10-6
  • B. 10×10-8
  • C. 1×10-7
  • D. 1×10-11
3.下列图形都是由大小相同的正方体搭成的,其三视图都相同的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,则∠EGF的度数为(  )

  • A. 34°
  • B. 36°
  • C. 38°
  • D. 68°
5.下列运算正确的是(  )
  • A. 7a+2b=9ab
  • B. (-3a3b)2=6a9b2
  • C. (a+b)2=a2+b2
  • D.
    8
    -
    2
    =
    2

6.关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 有两个实数根
  • D. 没有实数根
7.为调查某班学生每天使用零花钱的情况,童老师随机调查了30名同学,结果如下表:则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是(  )
每天使用零花钱(单位:元) 10 15 20 25 
人数 

  • A. 20、15
  • B. 20、20
  • C. 20、17.5
  • D. 15、15
8.如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,AD是BC边上的高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线,以点D为圆心,适当长为半径画弧,交DA于点G,交DC于点H.再分别以点G、H为圆心,大于
1
2
GH的长为半径画弧,两弧在∠ADC内部交于点Q,连接DQ并延长与AM交于点F,则DF的长度为(  )

  • A. 6
  • B. 6
    2
  • C. 4
    2
  • D. 8
9.如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角120°的弧AB多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒
2
3
π米的速度沿曲线向右运动,则在第2020秒时点P的纵坐标为(  )

  • A. -2
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 1
10.二次函数y=ax2-8ax(a为常数)的图象不经过第三象限,当2≤x≤3时,y的最大值为-3,则a的值是(  )
  • A.
    1
    4
  • B. -
    1
    4
  • C. 2
  • D. -2
11.计算:(π-3)0-
12
÷
3
+6×2-1=      
12.不等式组的所有整数解的积是      
13.随着信息化时代的到来,微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分,某学校某宿舍的5名同学,有3人使用微信支付,2人使用支付宝支付,问从这5人中随机抽出两人,使用同一种支付方式的概率是    
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AB于点F,点D为AC的中点,以点D为圆心,DC为半径画弧,交AB于点E,若BC=2,则图中阴影部分的面积为      (结果保留π).

15.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=
10
,E为CD边上一点,将△BCE沿BE折叠,点C的对应点为点F,连接AF,若tan∠BAF=
1
3
,则CE=      

16.先化简,再求值:(
x2+4
x
+4)÷
x2-4
x2-2x
-
x-x2
x-1
,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的x值,代入求值.
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,以CD为直径作⊙O分别交AC,BC于点E,F,过点E作⊙O的切线,分别交直线BC,AB于点H,G.
(1)求证:HG=GB;
(2)若⊙O的直径为4,连接OG,交⊙O于点M,填空:
①连接OE,ME,DM,当EG=      时,四边形OEMD为菱形;
②连接OE,当EG=      时,四边形OEAG为平行四边形.

18.某校为迎接中华人民共和国成立七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动,德育处对九年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)
(1)请补全两幅统计图;本次抽样调查抽取了      名学生;
(2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数;
(3)已知该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生中,九月份“读书量”为5本的学生人数.

19.4月18日,一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行,如图,广场上有一风筝A,小江抓着风筝线的一端站在D处,他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°,同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°,已知小江与居民楼的距离CD=40米,牵引端距地面高度DE=1.5米,根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米,参考数据:sin67°≈
12
13
cos67°≈
5
13
tan67°≈
12
5
2
≈1.414).

20.一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,众多企业也伸出援助之手,某公司用甲,乙两种货车向武汉运送爱心物资.两次满载的运输情况如表:
 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 
第一次 29 
第二次 31 

(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资;
(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉,该公司拟安排甲乙货车共10辆,全部物资一次运完,其中每辆甲车一次运送花费500元,每辆乙车一次运送花费300元,请问该公司应如何安排车辆最节省费用?
21.如图,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于C,D两点,交反比例函数y=
n
x
图象于A(
3
2
,4),B(3,m)两点.
(1)求直线CD的表达式;
(2)点E是线段OD上一点,若SAEB=
15
4
,求E点的坐标;
(3)请你根据图象直接写出不等式kx+b≥
n
x
的解集.

22.四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC.
(1)问题发现
如图1,若点E在CB的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及
EC
GC
的值;
(2)操作探究
将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)解决问题
将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转,若BE=1,AB=
2
,当E,F,D三点共线时,请直接写出CE的长.

23.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A,点B,与y轴负半轴交于点C,且OC=OB,其中B点坐标为(3,0),对称轴l为直线x=
1
2
,D为抛物线顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P为抛物线上一点(不与C重合),横坐标为m,连接AP,若∠PAB=∠CAB,求m的值;
(3)在(2)的条件下,AP交l于点Q,连接AD,点N为线段QD上一动点(不与Q、D重合),且点N的纵坐标为n,过点N作直线与线段DA相交于点M,若对于每一个确定的n的值,有且只有一个使△DMN与△DAQ相似,请直接写出n的取值范围.

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