19．解不等式组

{	x+1＜3 3x-2≤4x

．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得      ；
（2）解不等式②，得      ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为      ．

20．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为      ，图①中m的值是      ；
（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

21．如图，⊙O是∆ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E．
（1）如图①，若∠C=71°，求∠E的大小；
（2）如图②，当AE=AB，DE=2时，求∠E的大小和⊙O的半径．

22．如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC//ED．从点A测得点D，点E的俯角分别为64°和53°．已知椅面宽BE=46cm，求椅脚高ED的长（结果取整数）．
参考数据：tan53°≈1.33，sin53°≈0.80，tan64°≈2.05，sin64°≈0.90．

23．甲，乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开A城的距离ykm与时刻t的对应关系如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：

（2）填空：
①A，B两城的距离为      km；
②甲车的速度为      km/h，乙车的速度为      km/h；
③乙车追上甲车用了      h，此时两车离开A城的距离是      km；
④当9:00时，甲乙两车相距      km；
⑤当甲车离开A城120km时，甲车行驶了      h；
⑥当乙车出发行驶      时，甲乙两车相距20km．

24．已知一个等边三角形纸片OAB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，使边OA与y轴的正半轴重合，点B落在第一象限，过点B作BC垂直于x轴，垂足为点C．
（1）如图①，若点A坐标为（0，4），求BC的长；
（2）如图②，将四边形OABC折叠，使点A落在线段OC上的点为点D，HK为折痕，点H在OA上，点K在AB上，且使DK//y轴．
①试判断四边形AHDK的形状，并证明你的结论；
②求的值；
（3）如图③，将四边形OABC折叠，使点A落在线段OC上的点D与C点重合，HK为折痕，点H在OA上，点K在AB上，求的值（直接写出结果即可）．

25．已知抛物线y=x²-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，过A，D两点的直线与y轴交于点E．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m(m≥0)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．线段PM与直线AD交于点N，当MN=2PN时，求点P的坐标；
（3）若点Q是y轴上的点，且满足∠ADQ=45°，求点Q的坐标．