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【2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-18)÷6的结果等于(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. -
    1
    3
  • D.
    1
    3

2.多项式x2-3xy2-4的次数和常数项分别是(  )
  • A. 2和4
  • B. 2和-4
  • C. 3和4
  • D. 3和-4
3.2020年5月,中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功,下潜深度超10900米,刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10900用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.09×103
  • B. 1.09×104
  • C. 10.9×103
  • D. 0.109×105
4.如图所示,由7个相同的小正方体组合成一个立体图形,从它上面看到的平面图形是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列方程变形正确的是(  )
  • A. 由-5x=2,得x=-
    5
    2
  • B.
    1
    2
    y=1,得y=2
  • C. 由3+x=5,得x=5+3
  • D. 由3=x-2,得x=-2-3
6.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为(  )

  • A. 50°
  • B. 55°
  • C. 60°
  • D. 65°
7.如图,从A到B有①,②,③三条路线,最短的路线是①,其理由是(  )

  • A. 因为它最直
  • B. 两点确定一条直线
  • C. 两点间的距离的概念
  • D. 两点之间,线段最短
8.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下面等式不正确的是(  )

  • A. CD=AD-BC
  • B. CD=AC-DB
  • C. CD=
    1
    2
    AB-BD
  • D. CD=
    1
    3
    AB
10.如图:∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4,射线OM、ON,分别平分∠AOB与∠COD,又∠MON=84°,则∠AOB为(  )

  • A. 28°
  • B. 30°
  • C. 32°
  • D. 38°
11.下列说法中,正确的有(  )个.
①射线AB与射线BA是同一条射线;
②连接两点的线段叫做这两点的距离;
③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱;
④等角的余角相等;
⑤因为AM=MB,所以点M是AB的中点.
  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
12.某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4.5千米.一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得从火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过12秒.如果队伍长150米,那么火车长(  )
  • A. 150 米
  • B. 215米
  • C. 265 米
  • D. 310米
13.31.46°=                  秒.
14.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数,则x2020-cd+
a+b
cd
的值为      
15.当x=1时,多项式ax2+bx+1的值为3,那么多项式2(3a-b)-(5a-3b)的值为      
16.一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°,这个角的度数是      (度).
17.已知线段AB=12,M是AB的中点,点C是直线AB上一点,且AC=5BC,则C、M两点间的距离为       
18.我们定义:若两个角差的绝对值等于60°,则称这两个角互为“正角”,其中一个角是另一个角的“正角”.如:∠1=110°,∠2=50°,|∠1-∠2|=60°,则∠1和∠2互为“正角”.如图,已知∠AOB=120°,射线OC平分∠AOB,∠EOF在∠AOB的内部,若∠EOF=60°,则图中互为“正角”的共有      对.

19.计算:
(1)(-1)3-(
1
4
-
2
3
)×(-2)2÷
1
(-32)
-(-3)3
(2)-8÷
4
3
-[
1
4
-(1-
1
2
×
1
5
)]×20.
20.解下列方程:
(1)
2x-1
3
-
5x+2
6
=
1-2x
2
-2;
(2)
3.1+0.2x
0.2
-
0.2+0.03x
0.01
=
3
2

21.已知A、B分别是关于x和y的多项式,一同学在计算多项式2A-B结果的时候,不小心把表示A的多项式弄脏了,现在只知道B=2y2+3ay+2y-3,2A-B=-4y2-ay-2y+1.
(1)请根据仅有的信息试求出A表示的多项式;
(2)若多项式A+2B中不含y项,求a的值.
22.如图,已知AB是直线,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.以射线OD为始边小于平角的所有角之和为330°.
(1)求∠COD的度数;
(2)反向延长射线OE得射线OF,先补全图形;再写出补全后图形中∠AOD的所有余角、∠COE的所有补角.

23.列方程解应用题:
一商场经销的A、B两种商品,A种商品每件进价40元,利润率为50%;B种商品每件进价50元,售价80元.
(1)A种商品每件售价为      元,每件B种商品利润率为      %.
(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进A种商品多少件?
(3)在“春节”期间,该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 优惠措施 
少于等于450元 不优惠 
超过450元,但不超过600元 按总售价打九折 
超过600元 其中600元部分八折优惠,
超过600元的部分打七折优惠 

按上述优惠条件,若小华一次性购买A、B商品实际付款522元,求若没有优惠促销,小华在该商场购买同样商品要付多少元?
24.如图,直线l上有A、B两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB.
(1)OA=      cm,OB=      cm
(2)若点C是线段AB上一点(点C不与点A、B重合),且满足AC=CO+CB,求CO的长;
(3)若动点P从点A出发,动点Q从点B同时出发,都向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s,设运动时间为t(s).(其中t≥0)
①若把直线l看作以O为原点,向右为正方向的一条数轴,则t(s)后,P点所到的点表示的数为________;此时,Q点所到的点表示的数为________.(用含t的代数式表示)
②求当t为何值时,2OP-OQ=4(cm).
25.如图,点O是直线AB上的一点,∠COD=80°,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数.
(2)在图1中若∠AOC=α(其中20°<α<100°),请直接用含α的代数式表示∠DOE的度数,不用说明理由.
(3)如图2,①请直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,不用说明理由.
②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF.试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,直接写出关系式即可,不用说明理由.

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