2020-2021学年天津市和平区双菱中学八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．

√3-x

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≥3
B. x＞3
C. x≤3
D. x＜3

2．计算：

√9a

+

√25a

=(　　)

A. 8
√a
B.
√34a
C. 8a
D. 15
√a

3．下列各组数中，能构成直角三角形的是(　　)

A. 4，5，6
B. 1，1，
√2
C. 6，8，11
D. 5，12，23

4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是(　　)

A. ∠B=∠BCF
B. ∠B=∠F
C. AC=CF
D. AD=CF

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为(　　)

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

6．如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，则A、B两点间的距离是(　　)

A. 200m
B. 20
√10
m
C. 40
√2
m
D. 50m

7．已知菱形ABCD，AC=6，面积等于24，则菱形ABCD的周长等于(　　)

A. 20
B. 25
C. 20
√2
D. 1530

8．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA=5，过点A作直线l垂直于OA，在1上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是(　　)

A.
√21
B.
√29
C. 7
D. 29

9．下列二次根式的运算正确的是(　　)

A.
√(-5)²
=-5
B.
√
4
5
÷
√
8
5
=
√2
2
C. 3
√5
+
√5
=4
√10
D. 5
√3
×2
√3
=10
√3

10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于(　　)

A. 13
B.
√13
C.
√5
D. 5

11．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=6，则图中阴影部分的面积为(　　)

A. 10
B. 12
C. 16
D. 18

12．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点M是边AB上一点(不与点A，B重合)，作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是(　　)

A. 1.2
B. 1.5
C. 2.4
D. 2.5

13．直角三角形的两个直角边分别为3和5，这个直角三角形的斜边长为．

14．计算(

√3

-2)×(

√3

+2)的结果是．

15．依次连接矩形中点得到的四边形一定是．

16．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于．

17．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2，P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是．

18．如图，O为矩形ABCD对角线AC、BD的交点，AB=6，M、N是直线BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值是．

19．计算：(

√24

-

√6

)÷

√3

+

√

1

2

．

20．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AB=13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求CE的长．

21．如图，BE是△ABC的中线，BD∥AC，且BD=

1

2

AC，连接AD、DE．
(1)求证：BC=DE；
(2)当∠ABC=90°时，判断四边形ADBE的形状，并说明理由．

22．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

23．如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B(8，6)，点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A′．
(1)若点A′落在矩形的对角线OB上时，OA′的长= ；
(2)若点A′落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；
(3)若点A′落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标(直接写出结果即可)．