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【2020-2021学年天津市河西区七年级(下)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年天津市河西区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在平面直角坐标系中,点(5,-2)所在的象限为(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
2.下列各数中,是不等式x+3>6的解的是(  )
  • A. 4
  • B. 3
  • C. 1
  • D. -2
3.下列调查中,最适合采用全面调查的是(  )
  • A. 了解一批电脑的使用寿命
  • B. 了解某鱼塘中鱼的数量
  • C. 了解电视栏目《朗读者》的收视率
  • D. 了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
4.估计
15
的值在(  )
  • A. 3和4之间
  • B. 4和5之间
  • C. 5和6之间
  • D. 6和7之间
5.在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)向左平移
3
个单位长度,所得到的对应点P′的坐标为(  )
  • A. (-3,2-
    3
    )
  • B. (-3,2+
    3
    )
  • C. (-3-
    3
    ,2)
  • D. (-3+
    3
    ,2)
6.如图所示,三角形ABC中,∠BAC=90°,过点A画AD⊥BC,则下列说法不正确的是(  )

  • A. 线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的
  • B. 线段AB是点B到直线AD的垂线段
  • C. 点A到直线BC的距离是线段AD的长
  • D. 点C到直线AB的距离是线段AC的长
7.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是(  )

  • A. 甲、乙两人的成绩一样稳定
  • B. 乙比甲的成绩稳定
  • C. 甲比乙的成绩稳定
  • D. 无法确定谁的成绩更稳定
8.已知实数a,b,且a>b,则下列结论错误的是(  )
  • A. a-6>b-6
  • B. 3+a>3+b
  • C. -4a>-4b
  • D.
    a
    3
    b
    3

9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.通过计算,鸡和兔的数量分别为(  )
  • A. 23和12
  • B. 12和23
  • C. 24和12
  • D. 12和24
10.如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路(小路曲线的上下垂直距离与原来路的宽度相等),则下列结论正确的有(  )

  • A. 改造后小路的长度不变
  • B. 改造后小路的长度变小
  • C. 改造后草地部分的面积变小
  • D. 改造后草地部分的面积不变
11.若2a+1表示负数,则a需要满足的条件为    
12.写出一个解为的二元一次方程组是      
13.如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,5),点C在第一象限,则点C的坐标是      

14.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表所示:
候选人 甲 乙 丙 丁 
测试成绩(百分制) 面试 86 92 90 83 
笔试 90 83 83 92 

如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取      
15.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用39元钱,最多可以购买该商品的件数是      
16.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根,华罗庚脱口说出答案39,邻座的乘客忙问计算的奥妙.
(1)下面是探究59319的过程,请补充完整:
①由103=1000,1003=1000000,可以确定
359319
是两位数;
②由59319的个位上的数是9,可以确定59319的个位上的数是9;
③如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,可以确定
359319
的十位上的数是      ,由此求得
359319
=39.
(2)已知103823也是一个整数的立方,请你用类似的方法求
3103823
=      
17.解方程组
18.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得      
(2)解不等式②,得      
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为      
19.为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为      ,图①中m的值为      
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
20.如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA.
(1)当∠A=70°时,求∠DEC的度数;
(2)求证:∠A=∠EDF.

21.某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人,A、B两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元,若该工厂每月支付工人的工资为440000元,那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人,招聘B工种的工人y人.
(1)根据题意填空:根据题意,列方程组得      
(2)完成对本题的解答:
22.在平面直角坐标系xOy中有A,B,C,D四点,其中A(-4,4),B(4,4),C(-2,-1),D(2,-1).
(1)在图中描出A,B,C,D四点,再连接AB,CD;
(2)直接写出线段AB与线段CD的位置关系;
(3)若AB与y轴交于点M,CD与y轴交于点N,在线段MN上是否存在一点P,使得三角形ABP与三角形CDP的面积相等,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

23.如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4,OA=5,DE=2,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿ABC路线向点C运动;动点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度,沿OED路线向点D运动,若P,Q两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止.
(1)直接写出B,C,D三个点的坐标;
(2)设两点运动的时间为t秒,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积;
(3)当三角形OPQ的面积的范围小于16时,求运动的时间t的范围.

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