19．先化简，再求值：(- )÷(x+2-)，其中x是不等式组的整数解．

20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校随机抽取了部分学生参加党史知识竞赛，参赛学生均获奖，获奖结果分为四个等级：A级为一等奖，B级为二等奖，C级为三等奖，D级为参与奖，现将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)求表示B级的扇形圆心角的度数和获得D级的人数，并补全条形统计图；
(2)若全校有2100名学生参赛，请估计该校能获得一、二等奖的学生共有多少人？
(3)本次竞赛获前五名的甲、乙、丙、丁、戊五位同学要通过演讲比赛推选出1位参加区级竞赛的选手，现抽签决定演讲顺序(顺序号为1，2，3，4，5号)．甲、乙两人先抽，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽到的演讲顺序恰好相邻的概率．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x＞0)的图象与直线y=x-2交于点A(4，m)．
(1)求k，m的值；
(2)已知点P(n，n)(n＞0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y= (x＞0)的图象于点N．
①当n=2时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F．
(1)求证：点F是BC的中点；
(2)过点F作⊙O的切线，交AB于点G，依题意补全图形．若AC=6，BC=8，求FG的长．

23．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”．某公司研发生产了一款废气处理设备，固定成本800(万元)，每生产一件成本为10(万元)，该设备销售量m件与销售单价x(万元/件)满足函数m=-2x+120．
(1)试求利润y(万元)与售价x(万元/件)之间的函数关系式；
(2)当销售价x(万元/件)定为多少时，使得利润最大，最大利润是多少？
(3)在让购买者得到实惠的前提下，公司还要获利250万元，那么销售单价应该定为多少？

24．在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D，E分别是边AB，AC上靠近点B，C的三等分点．
(1)如图1，将△ADE平移至△GMN，点M与点A重合，连接EG，求证：EG⊥MN；
(2)在(1)的条件下，求四边形MGNE的面积；
(3)如图2，将△ADE旋转至△AMN，若C，M，N三点共线，求证：四边形ABCN为平行四边形．

25．综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线W₁：y=ax²+bx+3(a≠0)的顶点为A，与y轴交于点D，与x轴交于点B(3，0)，C(-1，0)．P是W₁上的动点，设点P的横坐标为m(0＜m＜3)，过点P作直线∥x轴．
(1)求抛物线W₁的函数表达式及点A，D的坐标；
(2)如图2，连接BD，直线l交直线BD于点M，连接OP交BD于点N，求PM的长(用含m的代数式表示)及的最大值；
(3)在点P运动过程中，将抛物线W₁沿直线l对称得到抛物线W₂，W₂与y轴交于点E，F为W₂上一点，试探究是否存在点P，使△DEF是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．