16．先化简，再求值：(-x+y)÷，其中y=-4，x的值从64的平方根或立方根中选取一个合适的数．

17．今年3月中旬，我校对九年级全体学生进行了中招体考模拟测试，并从甲、乙两班中各随机抽取20名学生成绩进行整理分析，下面给出了部分信息：
甲班20名学生体育成绩：33，35，36，39，40，41，42，43，44，45，45，46，47，47，48，48，48，49，50，50．
乙班20名学生体育成绩中得分大于等于40且小于45的数据是：40，43，41，44，42，41．
(一)整理数据：按如下分段整理样本数据并绘制表格：

(二)分析数据：甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表：

(三)描述数据：甲、乙班被抽取学生体育成绩扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)a=      ，b=      ，m=      ；
(2)求甲班学生体育测试成绩的众数n的值，并说出这个数据的实际意义．
(3)学校九年级学生共1200人，估计全年级体育成绩优秀(x≥45)的学生人数是多少？

18．张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图①)，完全开启后，把手AM与水平线的夹角为37°，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为AM=10cm，MD=6cm，DE=22cm，EH=38cm，求EC的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=，≈1.73)

19．第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：

根据以上信息：
(1)求每个大盘与每个小盘的批发价；
(2)若该商户购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的大盘成套销售，每套500元，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售．设该商户购进大盘x个．
①试用含x的关系式表示出该商户计划获取的销售额；
②请帮助他设计一种获取销售额最大的方案并求出最大销售额．

20．如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的半圆O交边AB于点D，AC切半圆O于点C，点G是⌒CD上不与点C、D重合的任意一点，连接BG，CD交于点E，连接CG并延长，交AB于点H．
(1)求证：=；
(2)①若AC=4，且点G是⌒CD的中点，则DE的长为    ；
②当四边形CODG是菱形时，则∠GBD=      ．

21．抛物线y=ax²+bx+3顶点为点D(1，4)，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上的一个动点．
(1)求a和b的值；
(2)是否存在点P，使得以P、D、B为顶点的三角形中有两个内角的和等于45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22．小凡同学在学习圆的知识中遇到以下问题：

小凡发现本题很难用推理计算的方法解决，于是尝试利用构造函数的思路进行探究，请将下面的探究过程补充完整：
(1)线段BP=2cm，而线段BD、PD的长度和点C的位置有关．现根据点C在⌒MB上的不同位置，画出相应的图形，测量线段PC、PD、BD的长度，得到下表的几组对应值．

操作中发现：
①考虑测量有一定误差，发现线段PC、PD的长度满足一定规律，根据这种规律，可知上表中a、b的值是：a=      ，b=      ．
②写出①中线段PC、PD长度所满足规律的具体内容，并简要说明理由．
(2)将线段PC的长度作为自变量x，BP和BD的长度都是x的函数，分别记为y_BP和y_BD，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数y_BP的图象，如图②所示．请在同一个坐标系画出函数y_BD的图象；

(3)根据解决问题的需要，继续在同一坐标系中画出所需要的图象，请结合图象直接写出：当△BPD为等腰三角形时，线段PC长度的近似值．(结果保留一位小数)

23．(1)问题提出：如图①，在矩形ABCD中，AB=AD，点E为边BC上一点，连接AE，过点E作对角线AC的垂线，垂足为F，点M为AE的中点，连接MB、MF、BF．可知△MBF的形状为      ．
(2)深入探究：如图②，将△CEF在平面内绕点C顺时针旋转，请判断△MBF的形状是否变化，并说明理由；(提示：延长EF到E′，使E′F=EF，延长AB到A′，使A′B=AB，连接CE′，AE′，A′E，构造全等三角形进行证明)．
(3)拓展延伸：如果AD=3，CE=2，在△CEF旋转过程中，当点A，E，F在同一条直线上时，请直接写出MF的长．