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【2021年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷】-第4页

试卷格式:2021年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.下面各数中,比-2小的数是(  )
  • A. -1
  • B. -3
  • C. 0
  • D. 2
2.计算(a3)2÷a2的结果是(  )
  • A. a3
  • B. a4
  • C. a7
  • D. a8
3.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(  )

  • A. a>b
  • B. |a|>|b|
  • C. -a<b
  • D. a+b>0
4.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的,其中主视图与左视图相同的几何体是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.一个不透明的袋子中装有9个小球,其中6个红球、3个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球.则摸出的小球是红球的概率是(  )
  • A.
    2
    3
  • B.
    1
    2
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    9

6.下列各式从左到右的变形中,不正确的是(  )
  • A.
    3
    -2m
    =-
    3
    2m
  • B.
    -n
    -5m
    =
    n
    5m

  • C. -
    3m
    -7n
    =-
    3m
    7n
  • D.
    3m
    -4n
    =-
    3m
    4n

7.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 10
8.下列各选项中因式分解正确的是(  )
  • A. x2-1=(x-1)2
  • B. a3-2a2+a=a2(a-2)
  • C. -2y2+4y=-2y(y+2)
  • D. m2n-2mn+n=n(m-1)2
9.如图,从点C观测建筑物BD的仰角是(  )

  • A. ∠ADC
  • B. ∠DAB
  • C. ∠DCA
  • D. ∠DCE
10.如图,AB为⊙O的切线,点A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,连接AD、CD,OA,若∠ADC=35°,则∠ABO的度数为(  )

  • A. 25°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 35°
11.已知在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
c
x
的图象如图所示,则一次函数y=
c
a
x-b的图象可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.直线y=x+a不经过第二象限,则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是(  )
  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 1个或2个
13.如图,点E是▱ABCD的边AD上的一点,且
DE
AE
=
1
2
,连接BE并延长交CD的延长线于点F,若DE=3,DF=4,则▱ABCD的周长为(  )

  • A. 21
  • B. 28
  • C. 34
  • D. 42
14.根据尺规作图的痕迹,可以判定点O为△ABC内心的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
15.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为(  )
  • A. 10<x<12
  • B. 12<x<15
  • C. 10<x<15
  • D. 11<x<14
16.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道.图中阴影部分的面积,则一定能求出(  )

  • A. 直角三角形的面积
  • B. 较小两个正方形重叠部分的面积
  • C. 最大正方形的面积
  • D. 最大正方形与直角三角形的面积和
17.计算:(
1
5
)-1-
4
=      
18.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC=      度.

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,等边三角形AOB的顶点A在第一象限,点B(3,0),双曲线y=
k
x
(k>0,x>0)把△AOB分成两部分.
(1)双曲线与边OA,AB分别交于C,D两点,若OC=2,则k=      
(2)横纵坐标都为整数的点称为整点,若双曲线y=
k
x
(k>0,x>0)把△AOB分成的两部分内的整点个数相等(不含边界),则k的取值范围为       
(3)点D的横坐标为       

20.老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数.
(-1)2,|-2|,-(-4),
-2.5+0.5
2
,-33
(1)求这5个数的和并直接写出这5个数的中位数.
(2)在这5个数中最大的数是m,最小的数是n,求(7m+n)2020-mn的值.
21.如图,A,B两张卡片除内容外完全相同,现将两张卡片扣在桌面上,随机抽取一张,将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加,并将结果化简得到整式C.

(1)若抽中的卡片是B.
①求整式C;
②当x=
2
-1时,求整式C的值.
(2)若无论x取何值,整式C的值都是非负数,请通过计算,判断抽到的是哪张卡片?
22.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)小红摸出标有数3的小球的概率是    
(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果.
(3)求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.
23.如图1,在正方形ABCD中,AB=10,点O、E在边CD上,且CE=2,DO=3,以点O为圆心,OE为半径,在其左侧作半圆O,分别交AD于点G,交CD延长线于点F.
(1)AG=      
(2)如图2,将半圆O绕点E逆时针旋转α(0°<α<180°),点O的对应点为O′,点F对应点为F′,当半圆O′交BC于P、R两点时,若弧PR的长为
5
3
π,求此时半圆O′与正方形ABCD重叠部分的面积.
(3)当半圆O′与正方形ABCD相切时,设切点为N,直接写出tan∠END的值.

24.某种机器工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作.当停止工作时,油箱中油量为5L,在整个过程中,油箱里的油量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.
(1)机器每分钟加油量为       L,机器工作的过程中每分钟耗油量为       L.
(2)求机器工作时y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值.

25.如图,在平面直角坐标系中,过点P(-
5
2
7
6
)的抛物线y=-
2
3
x2+bx+2.分别交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)若点Q是抛物线对称轴上一点,当BQ+CQ取得最小值时,求点Q的坐标.
(3)当M(m,0),N(0,n)两点满足:-
5
2
<m<0,n>0,且∠PMN=90°时,若符合条件的M点的个数有2个,直接写出n的取值范围.

26.如图,在▱ABCD中,BC=8,SABCD=24
3
tanA=
3
3
2
,M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回,点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动,在点P、Q的运动过程中,以PQ为边作等边△EPQ,使它和▱ABCD在射线BC的同侧,点P、Q同时出发,点P返回到点M时终止运动,点Q也随之停止,设点P,Q运动时间是t秒(t>0).

(1)当t=      秒时,点E刚好落在边AD上.
(2)当PM=2时,求△EPQ与▱ABCD重叠部分面积.
(3)随着时间t的变化,△EPQ的外心是否一直在▱ABCD内部?如果在,请说明理由;如果不在,直接写出△EPQ的外心在▱ABCD外部时t的取值范围.
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