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【2021年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷】-第3页

试卷格式:2021年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个数中,最大的负数是(  )
  • A. -2
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 2
2.“抛掷一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是(  )
  • A. 确定事件
  • B. 必然事件
  • C. 随机事件
  • D. 不可能事件
3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列计算正确的是(  )
  • A.
    8
    -
    2
    =
    6
  • B. |
    1
    2
    -2|=-
    3
    2
  • C.
    12
    =±2
    3
  • D. (-
    1
    2
    )-1=-2
5.如图,BD是四边形ABCD的对角线.若∠1=∠2,∠ADC=100°,则∠A等于(  )

  • A. 70°
  • B. 75°
  • C. 80°
  • D. 85°
6.在使用科学计算器时,依次按键的方法如图所示,显示的结果在数轴上对应的点可以是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
7.现有两根木棒,它们的长分别是30cm和80cm,若要钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长为(  )
  • A. 40cm
  • B. 50cm
  • C. 60cm
  • D. 130cm
8.化简
x2+4x+4
x2-4
÷
x2+2x
x-2
的结果是(  )
  • A.
    x
    x+2
  • B.
    1
    x
  • C.
    1
    x+2
  • D.
    1
    x-2

9.如图,A是反比例函数y=
3
x
(x>0)的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,C为y轴上的一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为(  )

  • A. 6
  • B. 3
  • C. 2
  • D.
    3
    2

10.如图,D为Rt△ABC的AC边上一点,∠C=90°,∠DBC=∠A,AC=4,cosA=
4
5
,则CD=(  )

  • A.
    9
    4
  • B.
    12
    5
  • C.
    15
    4
  • D. 4
11.将二次函数y=x2-2x+a的图象向左平移1个单位,再向下平移1个单位,若平移后得到的函数图象与直线y=x-2有两个交点,则a的取值范围是(  )
  • A. a<
    1
    4
  • B. a>
    1
    4
  • C. a<
    9
    4
  • D. a>
    9
    4

12.如图,在边长为2
3
的菱形ABCD中,∠DAB=60°,F是边AD上的动点,E是边CD上的动点,满足AF+CE=2
3
,则△FDE的最大面积为(  )

  • A. 3
    3
  • B.
    9
    3
    4
  • C. 2
    3
  • D.
    3
    3
    4

13.代数式
x-1
在实数范围内有意义,则x的取值范围是      
14.已知a+2b-3=0,则代数式2a+4b-7的值是       
15.如图,已知AB=CD,现在下列四个条件中再选一个①OA=OC;②AB∥CD;③AD∥BC;④AD=BC,使四边形ABCD为平行四边形的概率为    

16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,M、N分别是AB、AC的中点,连接OM、ON,分别交BC于点F、E,若BF=5,FE=3,EC=4,则△ABC的面积为       

17.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法,请根据图1~图4四个算图所示的规律,可知图5所表示的算式为      

18.解不等式组:
19.如图,DE是△ABC的中位线,请判断中位线DE与边BC的关系,并说明理由.

20.某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况,随机抽取了其中部分学生的年龄,经过数据整理,绘制出不完整的统计图,依据相关信息解答以下问题:

(1)写出被抽取的学生人数      ,并补全条形统计图.
(2)被抽取的学生的年龄的众数是      岁,中位数是      岁.
(3)若共有600名学生参加了本次数学学科节活动,请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数.
21.中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式:
 月租费/元 流量费(元/G) 
方式一 
方式二 28 0.5 

(1)设一个月内用移动电话使用流量为xG(x>0),方式一总费用y1元,方式二总费用y2元(总费用不计通话费及其它服务费).写出y1和y2关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如图为在同一平面直角坐标系中画出(1)中的两个函数图象的示意图,记它们的交点为点A,求点A的坐标,并解释点A坐标的实际意义;
(3)根据(2)中函数图象,结合每月使用的流量情况,请直接写出选择哪种计费方式更合算.

22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC.
(2)若AC=3,AE=4.
①求AD的值;②求图中阴影部分的面积.

23.(1)问题发现
如图1,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=45°,点D是线段AB上一动点,连接BE.
则线段AD,BE之间的位置关系是      ,数量关系是      
(2)类比探究
如图2,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=60°,点D是线段AB上一动点,连接BE.请判断线段AD,BE之间的位置关系和数量关系,并说明理由;
(3)拓展延伸
如图3,在(2)的条件下,将点D改为直线AB上一动点,其余条件不变,取线段DE的中点M,连接BM、CM,若AC=2,则当△CBM是直角三角形时,请直接写出线段BE的长.

24.如图①,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(x1,0)、点C(x2,0),且x1,x2满足x1+x2=2,x1•x2=-3,与y轴交于点B,E(m,0)是x轴上一动点,过点E作EP⊥x轴于点E,交抛物线于点P.
(1)求抛物线解析式.
(2)如图②,直线EP交直线AB于点D,连接PB.
①点E在线段OA上运动,若△PBD是等腰三角形时,求点E的坐标;
②点E在x轴的正半轴上运动,若∠PBD+∠CBO=45°,请求出m的值.
(3)如图③,点Q是直线EP上的一动点,连接CQ,将线段CQ绕点Q逆时针旋转120°,得到线段QF,当m=1时,请直接写出PF的最小值.

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