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【2022年安徽省合肥市新站高新区中考数学一模试卷】-第5页
试卷格式:
2022年安徽省合肥市新站高新区中考数学一模试卷.PDF
试卷热词:
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【2022年安徽省合肥市新站高新区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-
2021
2022
的绝对值是( )
A
.
-
2021
2022
B
.
2021
2022
C
.
2022
2021
D
.
-
2022
2021
2.
下列运算中正确的是( )
A
.
(-a
2
)
3
=-a
5
B
.
a
3
•a
4
=a
12
C
.
3a
2
-2a
2
=1
D
.
a
6
÷a
2
=a
4
3.
一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
2022年2月8日,中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠,这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌.滑雪大跳台项目场馆,坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园,园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米,将1712000用科学记数法表示为( )
A
.
1712×10
3
B
.
1.712×10
7
C
.
1.712×10
6
D
.
0.1712×10
7
5.
如图,AB∥CD∥EF,若∠CEF=105°,∠BCE=55°,则∠ABC的度数为( )
A
.
110°
B
.
115°
C
.
130°
D
.
135°
6.
如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得
⌒
EC
,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为( )
A
.
2
π
B
.
4
π
C
.
√
3
3
π
D
.
2
√
3
3
π
7.
已知a、b、c均为实数,且满足a+b+c=15,ab+ac=50,则b+c-a的值为( )
A
.
5
B
.
-5
C
.
5或-5
D
.
3或 7
8.
某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量y(千克)与售价x(元)之间的关系如图所示,若成本5元/千克,现以8元/千克卖出,能挣得钱数为( )
A
.
55元
B
.
155元
C
.
165元
D
.
440元
9.
如图,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=-
4
x
图象交于A和B两点,则不等式-x>-
4
x
的解集是( )
A
.
x<-2
B
.
x<2
C
.
-2<x<2.
D
.
0<x<2或x<-2
10.
在等边△ABC中,AB=2,点D是BC边的中点,点E是AC边上一个动点,连接DE,将DE绕点D顺时针旋转90°,得到DE',连接CE',则CE'的最小值是( )
A
.
1
B
.
√
3
2
C
.
√
3
-1
2
D
.
√
5
-2
2
11.
计算:
√
(-5)
2
=
.
12.
分解因式:a
3
b-ab=
.
13.
如图,在
Rt
△ACB中,AC=6,AB=10,AD平分∠CAB,BD⊥AD,AD的值是
.
14.
直线y=-x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B,经过A、B两点的二次函数y=-x
2
+2x+c的图象与x轴的另一个交点为点C,P是抛物线上第一象限内的点,连接OP,交直线AB于点Q,设点P的横坐标为m,PQ与OQ的比值为n.
(1)c=
;
(2)n的最大值为
.
15.
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
.
16.
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).
(1)画出将△ABC沿着x轴方向向左平移5个单位得到的△A
1
B
1
C
1
;
(2)以O为位似中心,画出△ABC的位似图形△A
2
B
2
C
2
,使放大前后位似比为1:2.
17.
为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万剂疫苗?
18.
如图①,我们把一个矩形称作一个基本图形,把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点,显然这样的基本图形共有5个特征点,将此基本图形不断地复制并平移,使得相邻两个基本图形的两个特征点重合,这样得到第2个图;第3个图;…….
(1)观察以上图形并完成下表:
基本图形的个数
1
2
3
4
……
特征点的个数
5
8
11
……
猜想:在第“n”个图中特征点的个数为
;(用含n的代数式表示)
(2)在平面直角坐标系中,点A、点B是坐标轴上的两点,且OA=1,以OA、OB为边作一个矩形,其一条对角线所在直线的解析式为y=
√
3
3
x,将此矩形作为基本图形不断复制和平移,如图②所示,若各矩形的对称中心分别为O
1
、O
2
、O
3
、……,则O
2022
的坐标为
.
19.
如图,在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B,D,某海岛上的观测塔A距离海岸5海里,在A处测得B位于南偏西22°方向.一艘渔船从D出发,沿正北方向航行至C处,此时在A处测得C位于南偏东67°方向.求此时观测塔A与渔船C之间的距离(结果精确到0.1海里).
(参考数据:
sin
22°≈
3
8
,
cos
22°≈
15
16
,
tan
22°≈
2
5
,
sin
67°≈
12
13
,
cos
67°≈
5
13
,
tan
67°≈
12
5
)
20.
如图1,四边形ABCD内接于⊙O,BD为直径,弧AD上存在点E,满足弧AE=弧CD,连结BE并延长交CD的延长线于点F,BE与AD交于点G.
(1)若∠DBC=α,请用含α的代数式表示∠AGB;
(2)如图2,连接CE,CE=BG,求证:EF=DG.
21.
九(1)班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查(共提供A、B、C、D四个研学目标,每名学生从中分别选一个目标),并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图.
男、女生最向往的研学目标人数统计表
目标
A
B
C
D
男生(人数)
7
m
2
5
女生(人数)
9
4
2
n
根据以上信息解决下列问题:
(1)m=
,n=
;
(2)扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为
;
(3)从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说,求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率.
22.
如图,抛物线y=mx
2
+(m
2
+3)x-(6m+9)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,已知B(3,0).
(1)求m的值和直线BC对应的函数表达式;
(2)P为抛物线上一点,若S
△
PBC
=S
△
ABC
,请直接写出点P的坐标;
(3)Q为抛物线上一点,若∠ACQ=45°,求点Q的坐标.
23.
在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC,对角线AC、BD相交于点E,过点C作CF垂直于BD,垂足为F,
且CF=DF.
(1)求证:△ACD∽△BCF;
(2)如图2,连接AF,点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点,连接PM、MN、PN.
①求证:∠PMN=135°;
②若AD=2
√
2
,求△PMN的面积.
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