15．解不等式组：．

16．如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点(网格线的交点)为端点的线段，O是网格中一格点．
(1)将线段AB绕格点O顺时针旋转90°，得到线段CD(点A、B的对应点分别为点C、D)，画出线段CD；
(2)以格点O为位似中心，在格点O的另一侧将△OAB放大为原来的2倍(即相似比为2：1)，得到ΔOA₁B₁，画出△OA₁B₁，并直接写出△OA₁B₁的面积；

17．观察下列各等式：
第1个等式：4²-2²=12；第2个等式：6²-4²=20；第3个等式：8²-6²=28；……；
根据以上规律，解决下列问题．
(1)写出第5个等式：      ；
(2)写出你猜想的第n个等式：      (用含n的等式表示)，并证明．

18．如图，小明站在A处，准备测量教学楼CD的高度，此时他看向教学楼CD顶部的点D，发现仰角为45°，他向前走30m到达A'处，测得点D的仰角为67.5°．若小明的身高AB为1.8m(眼睛与头顶的距离忽略不计)，则教学楼CD的高度为多少？(计算结果精确到0.1m，参考数据：sin67.5°≈0.924，cos67.5°≈0.383，tan67.5°≈2.414，≈1.414)

19．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点，与x轴交于点C
(1)求反比例函数的解析式；
(2)直接写出当x＞0时，不等-x+4＜的解集；
(3)求△OAB的面积．

20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=120°，四边形OBCD为菱形，连接AC．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)若∠ABO=15°，OB=1，求AD的长．

21．为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型(A．科普、B．文学、C．体育、D．其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示．
请你根据以上信息，解答下列问题．
(1)随机抽样调查的样本容量是       ，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为       度；
(2)补全条形统计图；
(3)抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率．

22．设二次函数y₁、y₂的图象的顶点坐标分别为(a，b)、(c、d)，若a=2c、b=2d，且两图象开口方向相同，则称y₁是y₂的“同倍项二次函数”．
(1)写出二次函数y=x²+x+1的一个“同倍项二次函数”；
(2)已知关于x的二次函数y₁=x²+nx和二次函数y₂=x²+3nx+1，若y₁+y₂是y₁的“同倍项二次函数”，求n的值．

23．数学模型学习与应用．
【学习】如图1，∠BAD=90°，AB=AD、BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E，由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；
【应用】(1)如图2，点B、P、D都在直线l上，并且∠ABP=∠APC=∠PDC=α，若BP=x，AB=2，BD=5，用含x的式子表示CD的长；
【拓展】(2)在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点，连接AD、DE，∠B=∠ADE=∠C，AB=5，BC=6，若△CDE为直角三角形，求CD的长；
(3)如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，4)，点B为平面内任一点△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，试直接写出点B的坐标．