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2022年安徽省安庆市五校联考中考数学一模试卷

试卷格式:2022年安徽省安庆市五校联考中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,比-1小3的数是(  )
  • A. -2
  • B. -4
  • C. 0
  • D. 2
2.计算(-
1
2
a)2•2a的结果是(  )
  • A. a3
  • B. -
    1
    2
    a2
  • C.
    1
    2
    a3
  • D. a2
3.下面四个几何体中,左视图不是矩形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.安徽省2021年全省户籍人口7119.4万人,比上年增加36.5万人,其中7119.4万用科学记数法表示为(  )
  • A. 7119.4×104
  • B. 0.71194×107
  • C. 71194×103
  • D. 7.1194×107
5.下列一元二次方程中,没有实数根的是(  )
  • A. x2-2021x=0
  • B. (x+1)2=0
  • C. x2+4=2x
  • D. x2+2=3x
6.已知一次函数y=kx-4(k≠0),y随x的增大而增大,则k的值可以是(  )
  • A. -2
  • B. 1
  • C. 0
  • D. -3
7.在某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:104,116,110,118,116,90.下列关于这组数据的描述不正确的是(  )
  • A. 众数是116
  • B. 中位数是113
  • C. 平均数是109
  • D. 方差是86
8.如图,在△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC交BC于点D,若AB=4
2
tan∠CAD=
3
4
,则BC=(  )

  • A. 6
  • B. 6
    2
  • C. 7
  • D. 7
    2

9.如图,⊙O的内接四边形ABCD,AB是⊙O的直径,过点D的切线PD与AB的延长线交于点P,∠B=60°,则下列命题为假命题的是(  )

  • A. 若BC∥OD,则PA=AD
  • B. 若∠BCD=120°,则△AOD是等边三角形
  • C. 若AB∥CD,则四边形OBCD是菱形
  • D. 若弦AC平分半径OD,则半径OD平分弦AC
10.把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内,现按一定的速度向容器内均匀注水,1min后将容器内注满.那么容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算:
3
×
6
=      
12.分解因式:2a2-8=      
13.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-
2
x
与一次函数y=-x+1交于A、B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积=    
14.将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF.如图2.解决下列问题:
(1)四边形AEDF的形状是       
(2)当∠BAC=60°时,
AD
EF
=      

15.计算:
27
-2tan60°+(2022-π)0-(
1
2
)-2
16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点分别是格点.
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)将△ABC先左移2个单位,再下移4个单位,画出平移后的△A2B2C2

17.某工厂去年的总产值比总支出多90万元,今年比去年的总产值增加10%,总支出节约20%.如果今年的总产值比总支出多120万,那么去年的总产值和总支出分别是多少万元?
18.如图,东东和方方住在同一幢楼上,周末,他们在距离所住楼15米的点A处测得东东家(B点)的仰角为52°、方方家(C点)的仰角为35°.求东东家与方方垂直相隔多少米?(精确到0.1米).(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)

19.观察以下等式:
第1个等式:
1
3
×(1+
1
2
)=1-
1
2

第2个等式:
2
4
×(1+
1
3
)=1-
1
3

第3个等式:
3
5
×(1+
1
4
)=1-
1
4

第4个等式:
4
6
×(1+
1
5
)=1-
1
5

……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:      
(2)写出你猜想的第(n-1)个(n≥2)等式:      (用含n的等式表示),并证明.
20.如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,OD∥BC交AC相交于点E.
(1)若AC=2CB,求证:△ABC≌△DAE;
(2)若AB=6,OD=8,求BC的长.

21.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

22.如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、C(0,3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点D(2,m-3)在第一象限的直线BC上,求D点坐标;
(3)平移直线BC,使直线经过抛物线y=ax2+bx-3a的顶点,求平移的方向与距离.

23.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥AB.
(1)若点D是边BC的中点,且BE=CF,求证:DE=DF;
(2)若AD⊥BC于D,且BD=CD,求证:四边形AEDF是菱形;
(3)若AE=AF=1,求
1
AB
+
1
AC
的值.

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