17．计算：2cos30°+-|-|-(π+)⁰．

18．解不等式组：．

19．已知x²-4x-1=0，求代数式(2x-3)²-(x-y)(x+y)-y²的值．

20．下面是小明设计“作圆的一个内接矩形，并使其对角线夹角为60°”尺规作图的过程．
已知：如图，⊙O．
求作：矩形ABCD，使矩形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD的夹角为60°．
作法：①作⊙O的直径AC；
②以点A为圆心，AO长为半径作弧．交直线AC上方的圆于点B；
③连接BO并延长交⊙O于点D；
④顺次连接AB、BC、CD和DA．
四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵点A，C都在⊙O上，
∴OA=OC，OB=OD．
∴四边形ABCD是平行四边形(       )(填推理依据)．
又∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°(       )(填推理依据)，
∴四边形ABCD是矩形．
又∵AB=AO=      ．
∴△ABO是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴四边形ABCD是所求作的矩形．

21．如图，在平行四边形ABCD中，BC=BD，BE平分∠CBD交CD于O，交AD延长线于E，连接CE．
(1)求证：四边形BCED是菱形；
(2)若OD=2，tan∠AEB=，求△ABE的面积．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，4)，B(3，m)．
(1)如果点A，B均在反比例函数y₁=的图象上，求m的值；
(2)如果点A、B均在一次函数y₂=ax+b的图象上，
①当m=2时，求该一次函数的表达式；
②当x≥3时，如果不等式mx-1＞ax+b始终成立，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

23．某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是一条抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．

(1)在下边网格中建立适当平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；
(2)结合表中所给数据或所画的图象，直接写出水柱最高点距离湖面的高度；
(3)求水柱在湖面上的落点距水枪的水平距离是多少？
(4)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目，准备通过调节水枪高度使得公园的平顶游船能从喷泉最高点的正下方通过(两次水柱喷出水嘴的初速度相同)．如果游船宽度为3米，顶棚到水面的高度为2米，为了避免游船被淋到，顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米，问应如何调节水枪的高度才能符合要求？请通过计算说明理由．

24．如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE、过点E作⊙O的切线EC，交AB的延长线于C．
(1)求证：∠C=∠ABD；
(2)如果⊙O的半径为5，BF=2，求EF的长．

25．电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事．为了解该影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数(单位：人)，相关信息如下：
a.1月31日至2月20日观影人数统计图：

b.1月31日至2月20日观影人数频数统计图：

c.1月31日至2月20日观影人数在90≤x＜120的数据为：91，92，93，93，95，98，99．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第       ；
(2)这21天观影人数的中位数是       ；
(3)记第一(1月31日至2月6日)观影人数的方差为S₁²，第二周(2月7日至2月13日)观影人数的方差为S₂²，第三周(2月14日至2月20日)观影人数的方差为S₃²，直接写出S₁²，S₂²，S₃²的大小关系．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+2mx-m²+m-2(m是常数)．
(1)求该抛物线的顶点坐标(用含m代数式农示)；
(2)如果该抛物线上有且只有两个点到直线y=1的距离为1，直接写出m的取值范围；
(3)如果点A(a，y₁)，B(a+2，y₂)都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有y₁＞y₂，求a的取值范围．

27．如图，在等边△ABC中，将线段AC绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜60°)，得到线段AD，连接CD，作∠BAD的平分线AE，交BC于E．
(1)①根据题意，补全图形；
②请用等式写出∠BAD与∠BCD的数量关系，并证明．
(2)分别延长CD和AE交于点F，用等式表示线段AF，CF，DF的数量关系，并证明．

28．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P到原点O的距离为a，点M到点P的距离是a的整数倍，那么点M就是点P的k倍关联点．
(1)当点P₁的坐标为(-1.5，0)时，
①如果点P₁的2倍关联点M在x轴上，那么点M的坐标是       ；
②如果点M(x，y)是点P₁的k倍关联点，且满足x=-1.5，-3≤y≤5，那么k的最大值为       ；
(2)如果点P₂的坐标为(1，0)，且在函数y=-x+b的图象上存在P₂的2倍关联点，求b的取值范围．