17．计算：|-|-(π+2021)⁰-2sin60°+()^-2．

18．解分式方程：+=2．

19．已知：如图，AB=DE，AF=DC，请补充一个条件可以得到BC=EF．
补充的条件：      ．

20．已知x-2y=0，求⋅(x-y)的值．

21．已知，如图，直线l及直线外一点P．
求作：过点P，作直线l的平行线．
下面是一种方案的作法：①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP为半径作弧交直线于点B；
②分别以点B、点P为圆心，AP为半径作弧两弧交于点C；
③作直线PC；
直线PC为所求作的直线．
(1)利用直尺和圆规依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接PA、PC、BC．
由①可得，PA=AB．
由②可得，PC=BC=PA．
∴PC=BC=PA=AB，
∴      ，(填依据：      )
∴PC∥l．

22．已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O．
(1)求证：四边形ADBE是矩形；
(2)若BC=8，AO=，求四边形AEBC的面积．

23．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象过点P(2，2)．
(1)求k的值；
(2)一次函数y=x+a与y轴相交于点M，与反比例函数y=(x＞0)的图象交于点N，过点M作x轴的平行线，过点N作y轴的平行线，两平行线相交于点Q，当≤S_△MNQ≤2时，通过画图，直接写出a的取值范围．

24．已知，如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，直线AC是⊙O的切线，OD∥AC．
(1)求∠ACD的度数；
(2)如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

25．2021年是中国共产党建党100周年，为了让学生了解更多的党史知识，某中学举行了一次“党史知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．a．初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如图(数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；
b．初一年级学生竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89
c．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如表：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是      (填“初一”或“初二”)，理由是      ．
(3)已知该校初一年级有学生400人，估计该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-bx+3的对称轴为直线x=2．
(1)求b的值；
(2)在y轴上有一动点P(0，n)，过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，其中x₁＜x₂．
①当x₂-x₁=3时，结合函数图象，求出n的值；
②把直线PB上方的函数图象，沿直线PB向下翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5时，满足-4≤y≤4，求n的取值范围．

27．已知，如图，∠MAN=90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM，AN的距离相等．过点B做射线BC交AM于点C，将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D．
(1)依题意补全图形；
(2)求证：BC=BD；
(3)连接AB，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系，并证明．

28．在△ABC中，点P是∠BAC的角平分线AD上的一点，若以点P为圆心，PA为半径的⊙P与△ABC的交点不少于4个，点P称为△ABC关于∠BAC的“劲度点”，线段PA的长度称为△ABC关于∠BAC的“劲度距离”．
(1)如图，在∠BAC平分线AD上的四个点P₁、P₂、P₃、P₄中，连接点A和点       的线段长度是△ABC关于∠BAC的“劲度距离”．
(2)在平面直角坐标系中，已知点M(0，t)，N(4，0)．
①当t=5时，求出△MON关于∠MON的“劲度距离”d₁的最大值．
②如果≤d≤2内至少有一个值是△MON关于∠MON的“劲度距离”，请直接写出t的取值范围．