17．计算：+()^-1-3tan30°-|-2|．

18．解不等式组：．

19．已知a²+2a-2=0，求代数式(a-1)(a+1)+2(a-1)的值．

20．有趣的倍圆问题：校园里有个圆形花坛，春季改造，负责该片花园维护的某班同学经过协商，想把该花坛的面积扩大一倍．他们在图纸上设计了以下施工方案：
①在⊙O中作直径AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧在直径AB上方交于点C，作射线OC交⊙O于点D；
②连接BD，以O为圆心BD长为半径画圆；
③大⊙O即为所求作．
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成如下证明：
证明：连接CA、CB
在△ABC中，∵CA=CB，O是AB的中点，
∴CO⊥AB(       )(填推理的依据)
设小O半径长为r
∵OB=OD，∠DOB=90°
∴BD=r
∴S_大⊙O=π(r)²=      S_小⊙O．

21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(-1，0)，(0，2)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当x＞-2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值小于一次函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出m的取值范围．

22．某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．

请解决以下问题：
(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
(2)请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为       米(精确到0.1)；
(3)公园增设了新的游玩项目，购置了宽度4米，顶棚到水面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．

23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF=ED，连接AE、AF、BF．
(1)求证：四边形AEBF是菱形；
(2)若cos∠EBF=，BF=5，连接CD，求CD的长．

24．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接AC、BC，过O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．
(1)求证：∠DCB=∠DOF；
(2)若tan∠A=，BC=4，求OF、DF的长．

25．2022年2月20日晚，北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩(单位：分)，并随机从七八两个年级各抽取30名同学的数据(成绩)
进行了整理、描述和分析．下面给出了相关信息：
a．七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90)：
b．七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：
70 72 73 75 76 77 78 78
c．七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是       ，理由是       ．
(3)若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2bx．
(1)当抛物线过点(2，0)时，求抛物线的表达式；
(2)求这个二次函数的对称轴(用含b的式子表示)；
(3)若抛物线上存在两点A(b-1，y₁)和B(b+2，y₂)，当y₁•y₂＜0时，求b的取值范围．

27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点(不与点A，B重合)，作射线CD，过点A作AE⊥CD于E，在线段AE上截取EF=EC，连接BF交CD于G．
(1)依题意补全图形；
(2)求证：∠CAE=∠BCD；
(3)判断线段BG与GF之间的数量关系，并证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r，对于平面上任一点P，我们定义：若在⊙O上存在一点A，使得点P关于点A的对称点点B在⊙O内，我们就称点P为⊙O的友好点．
(1)如图1，若r为1．
①已知点P₁(0，0)，P₂(-1，1)，P₃(2，0)中，是⊙O的友好点的是       ；
②若点P(t，0)为⊙O的友好点，求t的取值范围；
(2)已知M(0，3)，N(3，0)，线段MN上所有的点都是⊙O的友好点，求r取值范围．