20．已知有理数-9，7，14在数轴上对应的点分别为A，B，C．
(1)若数轴上点D对应的数为，求线段AD的长；
(2)再添加一个数a，数轴上点E对应的数为-9，7，14和a四个数的平均数，若线段DE=1，求a的值．

21．如图，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C．

(1)若抽中的卡片是B．
①求整式C；
②当x=-1时，求整式C的值．
(2)若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？

22．临近元宵节，嘉琪家从网上购买了4箱“库尔勒”香梨，但开箱验货后，发现其中混入了若干“红酥梨”．统计后发现每箱中最多混入了2个“红酥梨”，具体数据见表：

(1)若从4箱中任意选取1箱，则事件“箱中没有混入'红酥梨'”是      ．
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
(2)若事件“每箱中混入1个'红酥梨'”的概率为．
①求m和n的值；
②嘉琪准备将其中两箱送给舅舅，他从4箱中随机挑选了两箱，用列表法求两箱中一共混入了1个“红酥梨”的概率．

23．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D在AB上，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E，⌒DE与BC交于点F，G，P是⌒DE上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ，连接CQ，AF．
(1)若BP与⌒DE所在圆相切，判断CQ与⌒DE所在圆的位置关系．并加以证明；
(2)求BF的长及扇形EAF的面积；
(3)若∠PAB=m°，当∠ACQ=30°，直接写出m的值．

24．某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游．行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应．相遇后，旅游团用了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v(千米/时)的速度匀速到达乙地．设旅游团离开甲地的时间为x(小时)，旅游中巴车距离乙地的路程为y₁(千米)，客车在遇到旅游团前离开乙地的路程y₂(千米)．
(1)若v=80千米/时，
①y₁与x的函数表达式为       ．
②求y₂与x的函数表达式，并写出x的取值范围．
(2)设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T(小时)，求T(小时)与v(千米/时)的函数关系式(不写v的取值范围)．
(3)旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？

25．如图，抛物线L：y=ax²+bx-3与x轴交于A(-2，0)，B(6，0)．与y轴交于点C，点P的坐标为(m，-m-1)．
(1)请求出L的解析式及对称轴．
(2)当点P在L上时，求m的值．
(3)过点P作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线L交于点M，N．
①当线段PN=时，求m的值；
②若点P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值．

26．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AB上，AE=5，P是AD上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点A'处．连接AC，与PE相交于点F，设AP=x．

(1)AC=      ；
(2)若点A'在∠BAC的平分线上，求FC的长；
(3)求点A'，D距离的最小值，并求此时tan∠APE的值；
(4)若点A'在△ABC的内部，直接写出x的取值范围．