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【2022年河北省承德市中考数学一模试卷】-第6页

试卷格式:2022年河北省承德市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.-1+3的结果是(  )
  • A. -4
  • B. 4
  • C. -2
  • D. 2
2.如图,王华用橡皮泥做了个圆柱,再用手工刀切去一部分,则其左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.在某个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是(  )
  • A. 科比罚球投篮2次,一定全部命中
  • B. 科比罚球投篮2次,不一定全部命中
  • C. 科比罚球投篮1次,命中的可能性较大
  • D. 科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小
4.对于反比例函数y=
2
x
,下列说法正确的是(  )
  • A. 图象经过点(2,-1)
  • B. 图象位于第二、四象限
  • C. 图象是中心对称图形
  • D. 当x<0时,y随x的增大而增大
5.在一次训练中,甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位:环)如图,在这三人中,此次射击成绩最稳定的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D. 无法判断
6.把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(  )

  • A. 20°
  • B. 30°
  • C. 50°
  • D. 80°
8.若x+m与2-x的乘积中不含x的一次项,则实数m的值为(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 1
9.如图,矩形ABCD的边AB=1,BC=2,以点B为圆心,BC为半径画弧,交AD于点E,则图中阴影部分的面积是(  )

  • A.
    4-
    3
    2
    -
    π
    3
  • B. 2-
    3
    -
    π
    3
  • C.
    4-
    3
    2
    -
    π
    6
  • D. 2-
    3
    -
    π
    6

10.如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则α与β一定满足的等式是(  )

  • A. α+β=180°
  • B. α+β=90°
  • C. β=3α
  • D. α-β=90°
11.图1是甲、乙两个圆柱形水槽,一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中(空玻璃杯的厚度忽略不计).将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中,甲水槽内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2线段DE所示,乙水槽(包括空玻璃杯)内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2折线O-A-B-C所示.记甲槽底面积为S1,乙槽底面积为S2,乙槽中玻璃杯底面积为S3,则S1:S2:S3的值为(  )

  • A. 8:5:1
  • B. 4:5:2
  • C. 5:8:3
  • D. 8:10:5
12.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数字28应标在(  )

  • A. 第7个正方形的右下角
  • B. 第7个正方形的左下角
  • C. 第8个正方形左下角
  • D. 第8个正方形的右下角
13.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,cosB=
6
7
,则下列量中,不确定的量是(  )

  • A. ∠B的度数
  • B. BC的长
  • C. AC的长
  • D. ABC的长
14.如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形,面积分别记为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是(  )
  • A. S12+S22=S32
  • B. S1+S2>S3
  • C. S1+S2<S3
  • D. S1+S2=S3
15.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,直线x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0,②4a-2b+c<0,③a-b+c=-9a,④若(-3,y1),(
3
2
,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.其中正确的是(  )

  • A. ①②③
  • B. ①③
  • C. ①④
  • D. ①③④
16.如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120°的AB多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒
2
3
π米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为(  )

  • A. -2
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 1
17.一块直角三角板ABC如图所示放置,∠ACB=90°,BC=12cm,AC=8cm,测得BC边在平面的中心投影B1C1长为24cm,则A1B1长为       cm,△A1B1C1的面积是       cm2

18.如图所示一张圆形光盘,已知光盘内直径为2cm,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的外直径是      cm,该光盘的面积是      cm2
19.如图,如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合.
(1)则BD的长是       
(2)点E在整个旋转过程中,所经过的路径长为       (结果保留π).

20.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,求k的取值范围.
21.【阅读理解】
用10cm×20cm的矩形瓷砖,可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案.已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下:

【尝试操作】
(1)如图,将小方格的边长看作10cm,请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案.

【归纳发现】
(2)观察以上结果,探究图案个数与图案长度之间的关系,将下表补充完整.
图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 60cm 
所有不同图案的个数                      

22.小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
23.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,AC是⊙O的直径,连接OP交⊙O于E.过A点作AB⊥PO于点D,交⊙O于B,连接BC,PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)求证:E为△PAB的内心;
(3)若cos∠PAB=
10
10
,BC=1,求PO的长.
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+6与函数y=
k2
x
(x>0)的图象的两个交点分别为A(1,5),B.
(1)求k1,k2的值;
(2)过点P(n,0)作x轴的垂线,与直线y=k1x+6和函数y=
k2
x
(x>0)的图象的交点分别为点M,N,当点M在点N下方时,写出n的取值范围.
25.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示.
销售量p(件) p=50-x 
销售单价q(元/件) 当1≤x≤20时,q=30+
1
2
x
当21≤x≤40时,q=20+
525
x
 

(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?
(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;
(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?
26.如图①,在钝角△ABC中,∠ABC=30°,AC=4,点D为边AB中点,点E为边BC中点,将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度(0≤α≤180).
(1)如图②,当0<α<180时,连接AD、CE.求证:△BDA∽△BEC;
(2)如图③,直线CE、AD交于点G.在旋转过程中,∠AGC的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数;
(3)将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°,求点G的运动路程.

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