20．已知有理数-3，1．
(1)在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示；
(2)若|m|=2，再说数轴上表示m的点介于点A，B之间；在点A右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．
①计算m+n-mn；
②解关于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如图所示的数轴上

21．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：△ABC，
尺规作图：求作∠APC=∠ABC．
小明同学的主要作法如下：
如图甲：①作∠CAD=∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP=CB，连接CP．所以∠APC=∠ABC．
问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．

22．某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三(1)班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．

小知识
难度系数的计算公式为：L=，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．
《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.4-0.7之间的题为中档题；L在0.2-0.4之间的题为较难题．
解答下列问题：
(1)m=________，n=________，并补全条形统计图；
(2)在初三(1)班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；
(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？

23．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
(1)③中的三位数是      ；④中的三位数是      ；⑤中的结果是      ．
(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．

24．一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=(n＞0)交于点A(1，3)，B(3，m)．
(1)分别求两个函数的解析式；
(2)根据图象直接写出，当x为何值时，y₁＜y₂；
(3)在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点(能与B重合，不与C重合)，以DC为直径的半圆O，交AC于点E．
(1)如图1，若点D与点B重合，半圆交AB于点F，求证：AE=AF．
(2)设∠B=60°，若半圆与AB相切于点T，在图2中画出相应的图形，求∠AET的度数．
(3)设∠B=60°，BC=6，△ABC的外心为点P，若点P正好落在半圆与其直径组成的封闭图形的内部，直接写出DC的取值范围．

26．(1)在小明的一次投篮中，球出手时离地面高2米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米．篮球运行的轨迹为抛物线，篮球中心距离地面3米，通过计算说明此球能否投中．
(2)探究一：若出手的角度、力度和高度都不变的情况下，求小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮筐中？
(3)探究二：若出手的角度、力度和高度都发生改变的情况下，但是抛物线的顶点等其他条件不变，求小明出手的高度需要增加多少米才能将篮球投入篮筐中？
(4)探究三：若出手的角度、力度都改变，出手高度不变，篮筐的坐标为(6，3.44)，球场上方有一组高6米的电线，要想在篮球不触碰电线的情况下，将篮球投入篮筐中，直接写出二次函数解析式中a的取值范围．