26.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON与∠AOM的度数.
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部.请探究:∠CON与∠AOM之间的数量关系,并说明理由.
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时.直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为
秒(直接写出结果).