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【2019-2020学年北京市海淀区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年北京市海淀区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图所示,∠2和∠1是对顶角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.4的平方根是(  )
  • A. ±16
  • B. 2
  • C. -2
  • D. ±2
3.已知a<b,下列不等式中,变形正确的是(  )
  • A. a-3>b-3
  • B.
    a
    3
    b
    3
  • C. -3a>-3b
  • D. 3a-1>3b-1
4.在平面直角坐标系中,如果点P(-1,-2+m)在第三象限,那么m的取值范围为(  )
  • A. m<2
  • B. m≤2
  • C. m≤0
  • D. m<0
5.下列调查方式,你认为最合适的是(  )
  • A. 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
  • B. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式
  • C. 调查某种品牌笔芯的使用寿命,采用全面调查方式
  • D. 调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用全面调查方式
6.如图,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知∠1=35°,则∠2的度数是(  )

  • A. 55°
  • B. 45°
  • C. 35°
  • D. 65°
7.下列命题中,是假命题的是(  )
  • A. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • B. 同旁内角互补,两直线平行
  • C. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
  • D. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等
8.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是(  )

  • A. 70°
  • B. 50°
  • C. 40°
  • D. 35°
9.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(  )

  • A. (-3,3)
  • B. (0,3)
  • C. (3,2)
  • D. (1,3)
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解,那么这个点是(  )

  • A. M
  • B. N
  • C. E
  • D. F
11.列不等式表示:x与2的差小于-1      
12.把无理数
17
11
5
,-
3
表示在数轴上,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是      

13.若(a-3)2+
b+2
=0,则a+b=      
14.写出二元一次方程2x+y=5的一个非负整数解      
15.如图,写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:      

16.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),如果点Q(x,y′)的纵坐标满足y′=,那么称点Q为点P的“关联点”.请写出点(3,5)的“关联点”的坐标       ;如果点P(x,y)的关联点Q坐标为(-2,3),则点P的坐标为       
17.计算:
16
+
3-64
-
(-3)2
+|
3
-1|
18.解二元一次方程组
19.解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.

20.按要求完成下列证明:
已知:如图,AB∥CD,直线AE交CD于点C,∠BAC+∠CDF=180°.
求证:AE∥DF.
证明:∵AB∥CD(      ),
∴∠BAC=∠DCE(      ).
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知),
      +∠CDF=180°(      ).
∴AE∥DF(      ).

21.如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).
(1)直接写出点A1,B1,C1的坐标.
(2)在图中画出△A1B1C1
(3)连接AA1,求△AOA1的面积.

22.关于x的方程5x-2k=6+4k-x的解是负数,求字母k的取值范围.
23.某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每个足球的价格相同)若购买2个篮球和3个足球共340元,购买1个篮球和2个足球共需200元;
(1)篮球、足球的单价各是多少元;
(2)根据学校的实际需要,需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元,则该校最多可以购买多少个篮球?
24.镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况,从中随机抽取了部分家庭进行调查,获得了他们的年收入(单位:万元),并对数据(年收入)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下(数据分组:0.9≤x<1.3,1.3≤x<1.7,1.7≤x<2.1,2.1≤x<2.5,2.5≤x<2.9,2.9≤x<3.3)

b.家庭年收入在1.3≤x<1.7这一组的是:1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6
根据以上信息,完成下列问题:
(1)将两个统计图补充完整;
(2)估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元?
25.已知:如图1,AB∥CD,点E,F分别为AB,CD上一点.
(1)在AB,CD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接ME,MF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.
(2)如图2,在AB,CD之间有两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC存在的数量关系(不需证明).

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