17．某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35cm，由以上信息能求出CB的长度吗？如果能，请求出CB的长度；如果不能，请说明理由．

18．作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，
并且到点A、C的距离也相等．(写出作法，保留作图痕迹)

19．如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．

20．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1)
(1)在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积．

21．如图，∠AOB=150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC//OB交OA于点C，若PD=3，求OC的长．

22．对于平面直角坐标系中任一点(a，b)，规定三种变换如下：
①A(a，b)=(-a，b)．如：A(7，3)=(-7，3)；
②B(a，b)=(b，a)．如：B(7，3)=(3，7)；
③C(a，b)=(-a，-b)．如：C(7，3)=(-7，-3)；例如：A(B(2，-3))=A(-3，2)=(3，2)
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若a=b，且c=d，则(a，c)=(b，d)；反之若(a，c)=(b，d)，则a=b，且c=d．
②(a，c)+(b，d)=(a+b，c+d)；
(a，c)-(b，d)=(a-b，c-d)．
例如：A(B(2，-3))+C(B(2，-3))=A(-3，2)+C(-3，2)=(3，2)+(3，-2)=(6，0)．
请回答下列问题：
(1)化简：A(C(5，-3))=      (填写坐标)；
(2)化简：C(A(-3，-2))-B(C(-1，-2))=      (填写坐标)；
(3)若A(B(2x，-kx))-C(A(1+y，-2))=C(B(ky-1，-1))+A(C(y，x))，且k为整数，点P(x，y)在第四象限，求满足条件的k的所有可能取值．

23．在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点(不与点B重合，且BC≠BE)，在射线BE上截取BA=BC，连接AC．
(1)当点C在线段BD上时，
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为      ；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE=BF+CD；
(2)当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．

24．在△ABC中，

(1)如图1，BP为△ABC的角平分线，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB=50，BC=60请补全图形，并直接写出△ABP与△BPC面积的比值；
(2)如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE 相交于点O，求证：BE=CD；
(3)在(2)的条件下判断∠AOD与∠AOE的数量关系．(不需证明)