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【2021-2022学年河南省许昌市七年级(上)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2021-2022学年河南省许昌市七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的绝对值是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C.
    1
    3
  • D. -
    1
    3

2.北京冬奥会将于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕,国家体育场(鸟巢)成为北京冬季奥运会开闭幕式场馆,该场馆位于北京奥林匹克公园中心区,占地20.4公顷,建筑面积25.8万平方米,可容纳观众9.1万人.数据25.8万用科学记数法可表示为(  )
  • A. 0.258×106
  • B. 2.58×106
  • C. 2.58×105
  • D. 25.8×104
3.如图,数轴上点M所表示的数可能是(  )

  • A. 1.5
  • B. -2.6
  • C. -1.6
  • D. 2.6
4.如图是正方体的平面展开图,每个面上都标有一个汉字,与“学”字对应的面上的字为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列运算正确的是(  )
  • A. 3x-2x=1
  • B. 2a+3b=5ab
  • C. 2ab+ab=3ab
  • D. 2(x+1)=2x+1
6.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.已知x=2是关于x的方程2x-a+6=0的解,则常数a的值是(  )
  • A. 8
  • B. 10
  • C. -8
  • D. -10
8.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元,求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x人,根据题意可列方程为(  )
  • A. 5x+3=7x+45
  • B. 5x+45=7x+3
  • C. 5x+3=7x-45
  • D. 5x-45=7x+3
10.如图①所示,在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形,得到一个如图②的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为(  )

  • A. 2a-3b
  • B. 2a-4b
  • C. 4a-10b
  • D. 4a-8b
11.如果向东走5m记为:+5m,那么向西走8m记为:      m.
12.写一个系数为-3且含有字母x和y的四次单项式      (只需写一个)
13.课本在介绍几何学的起源时提到:约公元前300年,古希腊数学家欧几里得将已有的关于形和数的知识作了系统编排,写成了一部数学巨著,书名是       ,这是数学发展史上的一个里程碑.
14.如果a的相反数是2,那么(a+1)2022的值为       
15.已知5a+8b=3b+10,利用等式性质可求得a+b的值是      
16.如图,在线段AB的延长线上有一点C,且BC=6cm,若点M为线段AB的中点,MC=10cm,那么线段AB的长度为       cm

17.当温度每下降10℃时,某种金属丝缩短0.02mm.把这种30℃时10mm长的金属丝冷却到零下5℃,那么这种金属丝在零下5℃时的长度是       mm
18.按下面的程序计算,若输入m=20,输出结果是82;若输入m=5,输出结果是90.若开始输入的数m为正整数,最后输出的结果为58,则开始输入的数m的所有可能的值为       

19.计算:
(1)9+5×(-3)+(-2)2÷4;
(2)5x2y-[3xy2+7(x2y-
2
7
xy2)].
20.下面是小彬同学解一元一次方程的过程,认真阅读并完成相应任务.
解方程:
x
2
-
x-1
6
=1.
解:
x
2
-
x-1
6
=1,
得3x-(x-1)=6.…第一步
去括号,得3x-x+1=6.…第二步
移项,得3x-x=6+1.…第三步
合并同类项,得2x=7.…第四步
方程两边同除以2,得x=3.5.…第五步
填空:
(1)任务一.以上求解步骤中,第一步进行的是       ,这一步的依据是       
(2)任务二.以上求解步骤中,第       步开始出现错误,具体的错误是       
(3)任务三.该方程正确的解为       
(4)任务四.除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
21.如图:A,B,C是平面上三个点,按下列要求画出图形.
(1)作直线BC,射线AB,线段AC.
(2)取AC中点D,连接BD,量出∠ACB的度数(精确到个位).
(3)通过度量猜想BD和AC的数量关系.

22.如图是由一些火柴棒摆成的图案:
(1)摆第1个图案用6根火柴棒,摆第2个图案用11根火柴棒,摆第.3个图案用       根火柴棒.
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒(h为正整数)?
(3)用1001根火柴棒能摆成第几个图案?

23.阅读下面材料:
数学课上,老师给出了如下问题:
如图1,∠AOB=80°,OC平分∠AOB,若∠BOD=20°,请你补全图形,并求∠COD的度数.
以下是小明的解答过程:
解:如图2,因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°,
所以∠BOC=    ∠AOB=      °.
因为∠BOD=20°,
所以∠COD=      =      °.
小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部”.
完成以下问题:
(1)请你将小明的解答过程补充完整;
(2)根据小静的想法,请你在图3中画出另一种情况对应的图形,并求出此时∠COD的度数.

24.某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生,并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品(计划购买40份以上),学习用品每份售价60元,某商场给出了两种团购(40份以上)优惠方案:方案一:5份学习用品享受爱心免费赠送,剩下的学习用品按售价打九折;方案二:所购买的学习用品全部按售价打八折.
(1)该校采购老师发现:该校无论选择哪种团购方案,要付的钱都是一样的,问该校需要购买多少份学习用品?
(2)若该校改变计划,需购买学习用品50份,选择哪种方案优惠?请说明理由.
25.观察下列两个等式:2-
1
3
=2×
1
3
+1,5-
2
3
=5x
2
3
+1,给出定义如下:我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,
1
3
),(5,
2
3
),都是“共生有理数对”.
(1)数对(-3,2),(4,
3
4
)中是“共生有理数对”的是       
(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则(-n,-m)       “共生有理数对”(填“是”或“不是”);
(3)若6是“共生有理数对”中的一个有理数,求这个“共生有理数对”.
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