16．已知，如图，在△ABC中，点E，F分别为AC，AB边上的动点，BE和CF相交于点D，∠A=80°．
(1)如果BE，CF分别为AC，AB上的高线时，求∠BDC的度数；
(2)如果BE，CF分别平分∠ABC，∠ACB时，求∠BDC的度数．

17．已知△ABC为等腰三角形，请解答下列问题：
(1)若此三角形的一个内角为100°，求其余两角的度数；
(2)若该三角形两边长为2和4，求此三角形的周长．

18．如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(-2，-1)
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)写出A₁、B₁、C₁的坐标；
(3)求△A₁B₁C₁的面积．

19．如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．
(1)求证：AD⊥BC；
(2)若∠BAC=72°，求∠B的度数．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC=BD，连接CD交BE于点F．
(1)求证：BE是CD的垂直平分线；
(2)若点D为AB的中点，且FE=1，求AC的长．

22．【感知模型】“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，请根据以下问题，把你的感知填写出来：

(1)①如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90^o，点D为AB中点，则△AED∽      ；
②如图2，△ABC为正三角形，BD=CF，∠EDF=60°，则△BDE≌      ；
③如图3，正方形ABCD的顶点B在直线l上，分别过点A、C作AE⊥l于E，CF⊥l于F．若AE=1，CF=2，则EF的长为       ．
【模型应用】
(2)如图4，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为       ．
【模型变式】
(3)如图5所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6cm，求BE的长．

23．在等边△ABC中，点D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在射线AB上，∠EDF=120°．

(1)如图1，当点E与点B重合时，则DE与DF的数量关系是       ；
(2)当点E在线段AB上时，(1)中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；
(3)如图3，当点E在AB的延长线上时，BF=8，BE=2，请直接写出BC的长．