23.(1)问题发现:如图①,直线AB∥CD,E是AB与CD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.
请把下面的证明过程补充完整:
证明:过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD(已知),EF∥AB(辅助线的作法),
∴EF∥CD(
),
∴∠C=∠CEF(
),
∵EF∥AB(作图),
∴∠B=
(
),
∴∠B+∠C=
(等量代换),
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究:如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:∠B,∠C,∠BEC之间的关系是
.
(3)解决问题:如图③,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,请求出∠BAE的度数.