16．计算：(2-3)(3+2)+sin30°+cos45°-tan²60°．

17．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．
(1)在图①中，PC：PB=      ．
(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图②，在AB上找一点P，使AP=3．
②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．

18．在一个密闭的口袋里装有四个除颜色外都相同的小球，其中1个红色，1个黄色，2个白色．
(1)小明从口袋中随机摸出1个小球，恰好是黄色的概率为    ；
(2)小明随机一次从口袋中摸出两个小球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到的两个小球的颜色恰为一红一白的概率为    ；
(3)往口袋里再放入一个完全相同的黄色小球，先摸出一个小球放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸到的小球的颜色恰为一红一白的概率是    ．

19．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x-3与x、y轴分别交于点A、B，抛物线y=x²+bx+c经过点A、B．
(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)垂直于y轴的直线l与直线AB交于点M(x₁，y₁)，与抛物线相交于点P(x₂，y₂)、Q(x₃，y₃)．若x₁＜x₂＜x₃，结合函数图象，求x₁+x₂+x₃的取值范围．

20．如图所示的小山的山顶上有一个高度为15m的信号发射塔AB，某校数学兴趣小组的同学们为了测量这座山的高度BH，在山脚下的平地上的点D处，用1米高的测角仪CD，测得塔底B处的仰角为28°，向小山前进60m到达点F处，又从点E测得塔顶A处的仰角为45°．求小山的高度BH(结果精确到0.1m．参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)．

21．新冠疫情期间，邻居小王在淘宝上销售某类型口罩，每袋进价为20元，经市场调研，销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，每天销售量将减少10袋，已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋．
(1)直接写出：①每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式      ；
②每天的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式      ．
(2)小王希望每天获利1760元，则销售单价应定为多少元？
(3)若每袋口罩的利润不低于15元，则小王每天能否获得2000元的总利润，若能，求出销售定价；否则，说明理由．

22．如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α≤360°)，直线BD、CE相交于点P．
(1)若∠ABC=45°，将△ADE绕点A逆时针旋转至如图2所示的位置，则线段BD与CE的数量关系是      ，位置关系是      ；
(2)若∠ABC=60°，将△ADE绕点A逆时针旋转．
①(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图3所示的情况加以证明；否则，请写出正确结论，并说明理由．
②若AC=3，E是AC的中点，当以A、D、E、P为顶点的四边形是矩形时，请直接写出CP的长．

23．[教材呈现]如图是华师版九年级下册数学教材第29页的部分内容：

(1)[问题理解]结合教材提示及课堂讨论，除了小刘及同学们的解法，你认为本题还可以通过画函数       和函数       的图象，使问题得以解决；
(2)[深入探究]课后小刘同学又提出了如下问题，请帮他把探究过程补充完整：


①[数学思考]当动点E在AD边上运动时，设AE=x，则用含x的代数式表示DF与CG的长分别为：DF=      ，CG=      ，(不必注明x的取值范围)．
②[模型建立]“求当DF=CG时，AE的长”可转化为求反比例函数y₁的图象与另一个函数y₂的图象在①中x的可取值范围内的交点的横坐标；
③[画出图象]在如图(2)所示的平面直角坐标系中，已经画出了②中反比例函数y₁=    的图象，请用描点法在图(2)中直接画出②中函数)y₂=      的图象(注意网格单位长度)．
④[问题解决]结合图象可知，当DF=CG时AE的长约为       (精确到0.1)．