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【2021-2022学年广东省茂名市电白区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年广东省茂名市电白区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,它的长为2a,则宽为(  )
  • A. 2a-3b
  • B. 4a-6b
  • C. 2a-3b+1
  • D. 4a-6b+2
2.平面内有两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
3.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如表),下列说法中错误的是(  )
年龄x/岁 12 15 18 21 24 
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 
  • A. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
  • B. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm
  • C. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
  • D. 赵先生的身高在21岁以后基本不增长了
4.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为(  )
  • A. 0.8cm
  • B. 1cm
  • C. 1.5cm
  • D. 4.2cm
5.下列计算正确的是(  )
  • A. a4•a4=a16
  • B. (a3)4=a7
  • C. 12a6b4+3a2b-2=4a4b2
  • D. (-a3b)2=a6b2
6.已知xy=9,x-y=-3,则x2+3xy+y2的值为(  )
  • A. 27
  • B. 9
  • C. 54
  • D. 18
7.一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球,这些小球上分别标有数字-1、0、2和3.从中随机地摸取一个小球,则这个小球所标数字是正数的概率为(  )
  • A.
    1
    4
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    2
  • D.
    3
    4
8.如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是(  )
  • A. 以点F为圆心,OE长为半径画弧
  • B. 以点F为圆心,EF长为半径画弧
  • C. 以点E为圆心,OE长为半径画弧
  • D. 以点E为圆心,EF长为半径画弧
9.西海岸旅游旺季到来,为应对越来越严峻的交通形势,新区对某道路进行拓宽改造.工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的函数关系的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是(  )
  • A. ①②③
  • B. ②③
  • C. ①③
  • D. ①②
11.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A'处,点B落在点B'处,若∠1=115°,则图中∠2的度数为(  )
  • A. 40°
  • B. 45°
  • C. 50°
  • D. 60°
12.设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是(  )
  • A. c<a<b
  • B. a<b<c
  • C. b<c<a
  • D. c<b<a
13.已知x+y=8,x-y=2,则x2-y2=      
14.若xm=3,xn=2,则x2m+3n=      
15.四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如图所示的四个图形.在看不到图形的情况下从中任意抽取一张,则抽取的卡片是轴对称图形的概率为    
16.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是      
17.如图,用3根小木棒可以摆出第(1)个正三角形,加上2根木棒可以摆出第(2)个正三角形,再加上2根木棒可以摆出第(3)个正三角形……这样继续摆下去,当摆出第(n)个正三角形时,共用了木棒m根,则m与n之间的关系式为      
18.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”.如果等腰三角形的“内角正度值”为45°,那么该等腰三角形的顶角等于      
19.计算:
(1)(π-3)0+42-(
1
4
)-1
(2)2012-401.
20.如图,某校有一块长为(3a+b)m,宽为(2a+b)m的长方形空地,中间是边长(a+b)m的正方形草坪,其余为活动场地,学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.
(1)用含a,b的代数式表示需要硬化的面积并化简;
(2)当a=5,b=2时,求需要硬化的面积.
21.如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ECD;
(2)若△ABD的面积为5,求△ACE的面积.
22.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠1,∠3=∠C,求∠A的度数.
23.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE的延长线于点F.求证:AC=2BF.
24.如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC,点D是直线MN上一点,不与点A重合.
(1)若点E是图1中线段AB上一点,且DE=DA,请判断线段DE与DA的位置关系,并说明理由;
(2)请在下面的A,B两题中任选一题解答.
A:如图2,在(1)的条件下,连接BD,过点D作DP⊥DB交线段AC于点P,请判断线段DB与DP的数量关系,并说明理由;
B:如图3,在图1的基础上,改变点D的位置后,连接BD,过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P,请判断线段DB与DP的数量关系,并说明理由.

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