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【2020-2021学年天津市河北区七年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年天津市河北区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程组中是二元一次方程组的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列调查中,调查方式选择合理的是(  )
  • A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查
  • B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查
  • C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
  • D. 为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查
3.一个容量为80的样本,最大值为50,最小值为9,取组距为10,则可以分成(  )
  • A. 4组
  • B. 5组
  • C. 9组
  • D. 10组
4.下列说法中错误的个数是(  )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交,平行两种;(4)不相交的两条直线叫做平行线.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.下列计算正确的是(  )
  • A.
    3-8
    =-2
  • B.
    (-3)2
    =-3
  • C.
    4
    =±2
  • D.
    -1
    =-1
6.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
7.已知点P(2m+4,m-1),点Q(2,5),直线PQ∥y轴,点P的坐标是(  )
  • A. (2,2)
  • B. (16,5)
  • C. (2,-2)
  • D. (-2,5)
8.若关于x的不等式组至多有2个整数解,且关于y的方程y=
6
a-1
的解为整数,则符合条件的所有整数a的和为(  )
  • A. -3
  • B. 1
  • C. 7
  • D. 8
9.把方程5x-2y=3改写成用含x的式子表示y的形式是:    
10.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是      

11.已知a>b,则-
1
2
a+c      -
1
2
b+c(填>、<或=).
12.关于x、y的方程3x+2y=7的正整数解为      
13.已知x=2,y=0与x=-3,y=5都是方程y=kx+b的解,则k+b的值为       
14.解方程组
{
x+y+z=12
x+2y-z=6
3x-y+z=10
时,消去字母z,得到含有未知数x,y的二元一次方程组是      
15.商店以每辆300元的进价购入121辆自行车,并以每辆330元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车.设售出自行车x辆,则用不等式表示为       
16.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是      
17.解不等式组:,并在数轴上表示它的解集.
请结合解题过程,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为       

18.某校征求家长对某一事项的意见,随机抽取该校部分家长,按四个类别:A表示“非常支持”,B表示“支持”,C表示“不关心”,D表示“不支持”,调查他们对该事项的态度,将结果绘制成两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共抽取了       名家长进行调查统计,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小是       
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该学校共有2000名学生家长,估计该学校家长表示“支持”的(A类,B类的和)人数大约有多少人?

19.甲、乙两人相距6km,两人同时出发相向而行,1小时相遇,同时出发同向而行,甲3小时可追上乙.两人的平均速度各是多少?
20.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
(1)试说明:AB∥CD;
(2)若∠2=35°,求∠BFC的度数.

21.如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,3),点B坐标为(2,-1).
(1)点C在第一象限内,AC∥x轴,将线段AB进行适当的平移得到线段DC,点A的对应点为点D,点B的对应点为点C,连接AD,若三角形ACD的面积为12,求线段AC的长;
(2)在(1)的条件下,连接OD,P为y轴上一个动点,若使三角形PAB的面积等于三角形AOD的面积,求此时点P的坐标.

22.为鼓励同学们积极参加体育锻炼,学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为5:1,单价和为90元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球共40个,且购买的篮球数量多于28个,有哪几种购买方案?如果你是校长,从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由.
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