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2020-2021学年天津市西青区七年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年天津市西青区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中,无理数是(  )
  • A.
    27
    4
  • B.
    39
  • C.
    16
  • D. 3.14159
2.(-0.7)2的平方根是(  )
  • A. -0.7
  • B. ±0.7
  • C. 0.7
  • D. 0.49
3.估计
40
的值是(  )
  • A. 3到4之间
  • B. 4到5之间
  • C. 5到6之间
  • D. 6到7之间
4.若m>n,则下列不等式错误的是(  )
  • A. m-5>n-5
  • B. m+4>n+4
  • C.
    1
    3
    m>
    1
    3
    n
  • D. -6m>-6n
5.已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5,那么点P的坐标为(  )
  • A. (-5,-6)
  • B. (-6,-5)
  • C. (-5,6)
  • D. (-6,5)
6.下列调查中,适合用全面调查的是(  )
  • A. 了解某班同学立定跳远的情况
  • B. 了解一批炮弹的杀伤半径
  • C. 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比
  • D. 了解全国青少年喜欢的电视节目
7.农科院为了解某种小麦的长势,从2000株随机抽取50株,对苗高进行了测量,结果如图所示,则苗高为17cm的株树为(  )

  • A. 800
  • B. 560
  • C. 480
  • D. 160
8.如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB,若∠ECD=43°,则∠B=(  )

  • A. 43°
  • B. 57°
  • C. 47°
  • D. 45°
9.如果一个数的平方根与立方根相同,那么这个数是(  )
  • A. 0
  • B. ±1
  • C. 0和1
  • D. 0 或±1
10.某商店以每辆250元的进价购进200辆自行车,并以每辆275元的价格销售,两个月后自行车的销售款已超过自行车的进货款,这时至少已售出自行车的车辆为(  )
  • A. 180辆
  • B. 181辆
  • C. 182辆
  • D. 183辆
11.一支部队第一天行军4h,第二天行军5h,两天共行军98km,且第一天比第二天少走2km,设第一天行军的平均速度是xkm/h,第二天行军的平均速度是ykm/h,根据题意列的方程正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;③如果两个角互为补角,那么这两个角一定是邻补角;④在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中真命题的个数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
13.2-
5
的相反数是       
14.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帅”的坐标为(-1,-2),“马”的坐标为(2,-2),则“兵”的坐标为      

15.如图,晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图,则从图中的信息可知,她家通话时间不足10分钟的有      次.

16.当y      时,y与1的差大于2y与3的差.
17.如图,计划在一块长为5m,宽为3m的长方形草坪上.修建宽为1m的纵横相交的两条人行道,则剩余草坪的面积为       m2

18.小明和小华分别用四个完全相同的,直角边为a,b(a<b)的三角形拼图,小华拼成的长方形(如图①)的周长为20.小明拼成的正方形(如图②)中间有一个边长为1的正方形小孔.
(1)能否求出图中一个直角三角形的面积?      (填“能”或“否”);
(2)若能,请你写出一个直角三角形的面积;若不能,请说明理由.

19.(1)解不等式:2x+3>x+11;
(2)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
解不等式①,得       
解不等式②,得       
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

原不等式组的解集为       
20.解下列方程组
(1)
(2)
21.已知:如图所示,AB∥CD,BC∥DE.求证:∠B+∠D=180°
证明:∵AB∥CD
∴∠B=∠      (      )
∵BC∥DE,∴∠C+∠D=180°(      )
∴∠B+∠D=180°(      )

22.如图,CD∥EF,∠1=∠2.求证:∠3=∠ACB.
证明:∵CD∥EF,
∴∠      =∠2(      ).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠      =∠1.
      ∥CB(      ).
∴∠3=∠ACB(      ).

23.为了了解某区1000名中学生跳绳活动的开展情况,随机抽查了部分七年级同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,得如图表.
次数x 频数 
60≤x<80 
80≤x<100 
100≤x<120 20 
120≤x<140 12 
140≤x<160 
160≤x<180 
180≤x<200 


请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是      ,a=      ,b=      
(2)请补全频数分布直方图,其中扇形统计图中表示跳绳次数范围100≤x<120的扇形的圆心角度数为       
(3)根据样本估计,全区1000名学生跳绳次数在100≤x<140范围内的有      名?
24.注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
运输360t的化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440t的化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车,每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨?
解题方案:设每节火车车厢平均装x吨化肥,每辆汽车平均装y吨化肥.
(1)根据题意,列出方程组:      
(2)解这个方程组,得       
(3)答:每节火车车厢平均装       吨化肥,每辆汽车平均装       吨化肥(用数字作答).
25.如图,已知,AM∥BG,点C是射线BG上一点,且不与点B重合,∠FCG=90°,点F在直线AM上,且不与点A重合,过点C作CD∥AB,交AM于点D,过点C作CE⊥AB,垂足为E.
(1)补全符合题意的图形;
(2)若∠ECF=35°,求∠BCD的度数;
(3)在(2)的条件下,点C从点B出发,沿射线BG的方向移动,其他条件不变,请直接写出∠BAF的度数(不必说明理由).

26.如图在平面直角坐标系中,O为原点,已知点A(0,a)、B(b,0)、C(c,0)且(a-2)2+
b+2
+|c-4|=0.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)将点B向右平移6个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.
①求△ACD的面积;
②当点P的坐标是(m,3)且SPAO=SCAO时,求点P的坐标.

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