18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线．问在直线BC上是否存在点P，使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形．      (用“存在”或“不存在”填空)．如果存在，请在图中画出满足条件的所有的点P，并直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由．

19．如图，∠ACB=∠CFE=90°，AB=DE，BC=EF，试证明：AD=CF．

20．如图，AF和AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=35°，∠C=75°，求∠BAC和∠DAF的度数．

21．如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．
求证：OE垂直平分BD．

22．∠B=∠C=90°，EB=EC，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线．

23．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．

24．如图(1)：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

(1)求证：MN=AM+BN．
(2)如图(2)，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则图(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．

25．已知：如图，△ABC中，BD=CD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G．
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)你能猜想出GE+CE与BG的大小关系吗？请证明你的猜想．