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【2020-2021学年天津市津南区北部学区八年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年天津市津南区北部学区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.要使二次根式
x-2
有意义,x必须满足(  )
  • A. x≤2
  • B. x≥2
  • C. x>2
  • D. x<2
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是(  )
  • A.
    14
  • B.
    48
  • C.
    a
    b
  • D.
    4a+4
3.在圆的周长计算公式C=2πR中,对于变量和常量的说法正确的是(  )
  • A. 2是常量,C,π,R是变量
  • B. 2,π是常量,C,R是变量
  • C. 2,C,π是常量,R是变量
  • D. 2,π,R是常量,C是变量
4.下列计算正确的是(  )
  • A.
    8
    =4
    2
  • B.
    2
    +
    3
    =
    5
  • C.
    2
    ×
    3
    =
    6
  • D.
    4
    -
    2
    =
    2
5.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是(  )
  • A. 8m
  • B. 10m
  • C. 16m
  • D. 18m
6.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(  )
  • A. 3,4,5
  • B. 2,3,4
  • C. 4,6,7
  • D. 5,11,12
7.已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长为(  )
  • A. 4
  • B. 16
  • C.
    34
  • D. 4或
    34
8.如图,在▱ABCD中,若∠A+∠C=150°,则∠B的大小为(  )
  • A. 75°
  • B. 80°
  • C. 105°
  • D. 130°
9.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是(  )
  • A. 12
  • B. 16
  • C. 20
  • D. 24
10.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是(  )
  • A. AB=CD
  • B. ∠ABD=∠CBD
  • C. AB=BC
  • D. AC=BD
11.下列命题中,是真命题的是(  )
  • A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • B. 对角线相等的四边形是矩形
  • C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
12.如图,有一正方形的纸片ABCD,边长为6,点E是DC边上一点且DC=3DE,把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置,延长EF交BC边于点G,连接BF有以下四个结论:
①∠GAE=45°;
②BG+DE=GE;
③点G是BC的中点;
④连接FC,则BF⊥FC;
其中正确的结论序号是(  )
  • A. ①②③④
  • B. ①②③
  • C. ①②
  • D. ②③
13.计算
(-4)2
的结果是      
14.计算(
6
+
3
)×(
6
-
3
)的结果等于      
15.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是      ;自变量t的取值范围是      
16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若BD=7,AC=4,则菱形ABCD的面积为      
17.如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为       
18.在如图所示的7×7网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B均落在格点上.
(1)AB的长等于      
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为边的正方形ABCD,并简要说明画图的方法(不要求证明).
19.计算:
(1)(
24
-
2
)-(
8
+
6
);
(2)2
12
×
3
4
÷
2
20.计算:
(1)
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

(2)(3
2
+2
3
×3
2
-2
3
)-(
3
-
2
)2
21.如图,四边形ABCD中,AD=4,AB=2
5
,BC=8,CD=10,∠BAD=90°.
(1)求证:BD⊥BC;
(2)计算四边形ABCD的面积.
22.如图,在▱ABCD中,点E、F分别在边BC和AD上,且BE=DF.
(1)求证:△ABE≌△CDF.
(2)求证:四边形AECF是平行四边形.
23.如图,四边形ABCD是平行四边形,连接对角线AC,E、F是对角线AC上两点,满足AE=CF,求证:四边形DEBF是平行四边形.
24.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=5,∠AOB=60°,求BC的长.
25.已知,▱ABCD中,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.

(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为菱形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒0.8cm,设运动时间为t秒,若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
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