15．计算-1²⁰²²+()^-2-|-2|-2sin60°．

16．已知：当n为自然数时，1×2+2×3+⋯+(n−1)×n=n(n+1)(n−1)，观察下列等式：
第1个：1²=1
第2个：1²+2²=1+(1+1)×2=1+2+1×2
=(1+2)+1×2
第3个：1²+2²+3²=1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(1×2+2×3)
(1)依此规律，填空：1²+2²+3²+⋯+n²=1+(1+1)×2+(1+2)×3+⋯+[1+(n-1)]n
=1+2+1×2+3+2×3+⋯+n+(n-1)×n
=(       )+[      ]
=    +      =×       
(2)运用以上结论，计算：1²+2²+3²+…+20²=      ．

17．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

18．某校在课后服务中开设了丰富多样的社团课程．为更好优化课程设置，校学生会对课程设置情况进行满意度调查，他们从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷评价，评价结果分为四个等级：A为不满意，B为基本满意，C为满意，D为非常满意．将评价结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样评价的学生人数是 ________名，并把条形统计图补充完整；
(2)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次评价，估计非常满意的人数是多少？

19．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保留根号)

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于A(2，n)、B(-1，-1)两点．
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．

21．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
(1)求证：∠ECD=∠A；
(2)若CE=4，DE=2，求AB的长．

22．已知二次函数y=-x²-2bx+c(b，c是常数)．
(1)当b=3，c=4时，求二次函数的最大值；
(2)当c=6时，函数有最大值为7，求b的值；
(3)当c=3b且自变量1≤x≤5时，函数有最大值为10，求此时二次函数的表达式．

23．如图所示，△ABC中，AC=BC，∠CAB=α，D是AB边上一点，O是CD的中点，过点C作AB的平行线交BO的延长线于E，AC与BE交于点F．
(1)若CE=AD，则=    ；(直接写出答案)
(2)若α=45°，AD=3，DB=1，求BF．
(3)连接AO，若AO⊥OD，且OF=2EF，求cosα．