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2022年辽宁沈阳市数学中考模拟试卷
【2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式:
2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷.PDF
试卷热词:
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【2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
下列4个点,不在反比例函数y=-
6
x
图象上的是( )
A
.
(2,-3)
B
.
(-3,2)
C
.
(3,-2)
D
.
(3,2)
3.
已知直线a∥b,一块直角三角尺如图放置,其中∠A=30°,∠C=90°,若∠1=125°,则∠2的度数是( )
A
.
20°
B
.
25°
C
.
30°
D
.
35°
4.
下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A
.
等边三角形
B
.
平行四边形
C
.
矩形
D
.
菱形
5.
若
√
5
-1这个数介于整数n和n+1之间,则n+1的值是( )
A
.
0
B
.
1
C
.
2
D
.
3
6.
如图,已知线段AB=4,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下:①分别以点A和点B为圆心,以一定长度m为半径作弧,两弧相交于点C和点D;②作直线CD,直线CD就是线段AB的垂直平分线.下列各数中,m的值可能是( )
A
.
1
B
.
1.5
C
.
2
D
.
2.5
7.
一元二次方程x
2
-2x=0的根的情况是( )
A
.
有两个不相等的实数根
B
.
有两个相等的实数根
C
.
没有实数根
D
.
无法确定
8.
根据某商场去年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法中,正确的是( )
A
.
一季度营业额占总营业额的30%
B
.
二季度营业额占总营业额的20%
C
.
三季度营业额在统计图中所对应的圆心角的度数是20°
D
.
四季度营业额占总营业额的一半
9.
2021年国内生产总值达到1.14×10
14
元,数据1.14×10
14
可以表示为( )
A
.
1.14万亿
B
.
11.4万亿
C
.
114万亿
D
.
1140万亿
10.
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,BF∥AC,CF∥BD,若四边形BECF面积为1,则矩形ABCD的面积为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
4
D
.
8
11.
分解因式:12x
3
-3xy
2
=
.
12.
一次函数y=kx+b满足kb>0,且函数值y随自变量x的增大而增大,则此函数的图象不经过第
象限.
13.
已知圆的周长是6
π
,则该圆的内接正三角形的边心距是
.
14.
若2
x
=4,4
y
=6,则2
x-2y
的值为
.
15.
函数y=
√
x+1
x-5
中,自变量x的取值范围是
.
16.
正方形ABCD的边长为2,点E在边BC上,将△CDE沿直线DE翻折,使得点C落在正方形内的点F处,连接BF并延长交正方形ABCD一边于点G.当BE=DG时,则BE的长为
.
17.
计算:(
√
3
-1)
0
-2
sin
30°+(
1
2
)
-1
-|2-
√
3
|.
18.
到目前为止,北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,小明是个集邮爱好者,他收集了如图所示的四张纪念邮票(除正面内容不同外,其余均相同),现将四张邮票背面朝上,洗匀放好.
(1)小明从中随机抽取一张邮票是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率是
;
(2)小明从中随机抽取一张邮票,记下邮票正面内容后,放回后洗匀,四张邮票背面朝上,再从中随机抽取一张邮票,记下邮票正面内容,请用列表法或画树状图法,求小明两次抽取的邮票中至少有一张是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率.(这四张邮票依次分别用字母A,B,C,D表示)
19.
如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以B,F为圆心,大于
1
2
BF的长为半径作弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为4,AE=
√
3
,则请直接写出
cos
C的大小为
.
20.
为了了解某射击队中各队员的射击水平,从中随机抽取甲、乙两名队员10次射击训练成绩,将获得的数据整理绘制成不完整的统计图.
教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表:
选手
平均数/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
8
8
8
c
乙
7.5
a
b
2.65
根据图表中提供的信息,请解答下列问题:
(1)直接补全条形统计图;
(2)请直接写出a=
,b=
,c=
.
21.
小明家距学校980m.
(1)若他从家跑步上学,路上时间不超过490s,请直接写出小明跑步的平均速度至少为
m/s
.
(2)若他从家出发,先步行了350m后,发现上学要迟到了,因此换骑上了共享单车,到达学校时,全程总共花了480s.已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3倍,求小明骑共享单车的平均速度是多少?(转换出行方式时,所需时间忽略不计,假设家到学校随时都有共享单车).
22.
如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,连接AC,BC,∠CBD=∠ABC,且CD⊥BD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=2,BD=
√
2
,求图中阴影部分的面积(结果保留
π
).
23.
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),点B坐标为(2,-2),直线AB与y轴交于点C.
(1)求直线AB的函数表达式及线段AC的长;
(2)点B关于y轴的对称点为点D.
①请直接写出点D的坐标为
;
②在直线BD上找点E,使△ACE是直角三角形,请直接写出点E的横坐标为
.
24.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,
tan
A=
√
3
3
,将△ABC沿CB方向平移得△DEF.
(1)当△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC面积一半时,求△ABC平移的距离;
(2)当DF的中点M恰好落在∠ACB的平分线上时,
①求△ABC平移距离;
②将△DEF绕点E旋转后得到△GEH(点D的对应点是点G,点F对应点是点H),在旋转过程中,直线GH与直线AB交于点K,与直线AC交于点J,当△AKJ是以AJ为底边的等腰三角形时,请直接写出此时AJ的长为
.
25.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-5与x轴交于点A,与y轴交于点B.抛物线y=ax
2
+4ax+c经过点A、点B.
(1)求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标;
(2)若在第三象限的抛物线上有一动点M,当点M到直线AB的距离最大时,求点M的坐标;
(3)点C,D分别为线段AO,线段AB上的点,且BD=
√
2
AC,连接CD.将线段CD绕点D顺时针旋转90度,点C旋转后的对应点为点E,连接OE.当线段OE的长最小时,请直接写出直线DE的函数表达式.
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