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【2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列4个点,不在反比例函数y=-
6
x
图象上的是(  )
  • A. (2,-3)
  • B. (-3,2)
  • C. (3,-2)
  • D. (3,2)
3.已知直线a∥b,一块直角三角尺如图放置,其中∠A=30°,∠C=90°,若∠1=125°,则∠2的度数是(  )
  • A. 20°
  • B. 25°
  • C. 30°
  • D. 35°
4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
  • A. 等边三角形
  • B. 平行四边形
  • C. 矩形
  • D. 菱形
5.
5
-1这个数介于整数n和n+1之间,则n+1的值是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
6.如图,已知线段AB=4,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下:①分别以点A和点B为圆心,以一定长度m为半径作弧,两弧相交于点C和点D;②作直线CD,直线CD就是线段AB的垂直平分线.下列各数中,m的值可能是(  )
  • A. 1
  • B. 1.5
  • C. 2
  • D. 2.5
7.一元二次方程x2-2x=0的根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 没有实数根
  • D. 无法确定
8.根据某商场去年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法中,正确的是(  )
  • A. 一季度营业额占总营业额的30%
  • B. 二季度营业额占总营业额的20%
  • C. 三季度营业额在统计图中所对应的圆心角的度数是20°
  • D. 四季度营业额占总营业额的一半
9.2021年国内生产总值达到1.14×1014元,数据1.14×1014可以表示为(  )
  • A. 1.14万亿
  • B. 11.4万亿
  • C. 114万亿
  • D. 1140万亿
10.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,BF∥AC,CF∥BD,若四边形BECF面积为1,则矩形ABCD的面积为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8
11.分解因式:12x3-3xy2=      
12.一次函数y=kx+b满足kb>0,且函数值y随自变量x的增大而增大,则此函数的图象不经过第       象限.
13.已知圆的周长是6π,则该圆的内接正三角形的边心距是     
14.若2x=4,4y=6,则2x-2y的值为     
15.函数y=
x+1
x-5
中,自变量x的取值范围是       
16.正方形ABCD的边长为2,点E在边BC上,将△CDE沿直线DE翻折,使得点C落在正方形内的点F处,连接BF并延长交正方形ABCD一边于点G.当BE=DG时,则BE的长为       
17.计算:(
3
-1)0-2sin30°+(
1
2
)-1-|2-
3
|.
18.到目前为止,北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,小明是个集邮爱好者,他收集了如图所示的四张纪念邮票(除正面内容不同外,其余均相同),现将四张邮票背面朝上,洗匀放好.
(1)小明从中随机抽取一张邮票是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率是     
(2)小明从中随机抽取一张邮票,记下邮票正面内容后,放回后洗匀,四张邮票背面朝上,再从中随机抽取一张邮票,记下邮票正面内容,请用列表法或画树状图法,求小明两次抽取的邮票中至少有一张是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率.(这四张邮票依次分别用字母A,B,C,D表示)
19.如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以B,F为圆心,大于
1
2
BF的长为半径作弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为4,AE=
3
,则请直接写出cosC的大小为     
20.为了了解某射击队中各队员的射击水平,从中随机抽取甲、乙两名队员10次射击训练成绩,将获得的数据整理绘制成不完整的统计图.
教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表:
选手 平均数/环 中位数/环 众数/环 方差 
甲 
乙 7.5 2.65 
根据图表中提供的信息,请解答下列问题:
(1)直接补全条形统计图;
(2)请直接写出a=      ,b=      ,c=      
21.小明家距学校980m.
(1)若他从家跑步上学,路上时间不超过490s,请直接写出小明跑步的平均速度至少为       m/s
(2)若他从家出发,先步行了350m后,发现上学要迟到了,因此换骑上了共享单车,到达学校时,全程总共花了480s.已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3倍,求小明骑共享单车的平均速度是多少?(转换出行方式时,所需时间忽略不计,假设家到学校随时都有共享单车).
22.如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,连接AC,BC,∠CBD=∠ABC,且CD⊥BD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=2,BD=
2
,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
23.如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),点B坐标为(2,-2),直线AB与y轴交于点C.
(1)求直线AB的函数表达式及线段AC的长;
(2)点B关于y轴的对称点为点D.
①请直接写出点D的坐标为       
②在直线BD上找点E,使△ACE是直角三角形,请直接写出点E的横坐标为       
24.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,tanA=
3
3
,将△ABC沿CB方向平移得△DEF.
(1)当△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC面积一半时,求△ABC平移的距离;
(2)当DF的中点M恰好落在∠ACB的平分线上时,
①求△ABC平移距离;
②将△DEF绕点E旋转后得到△GEH(点D的对应点是点G,点F对应点是点H),在旋转过程中,直线GH与直线AB交于点K,与直线AC交于点J,当△AKJ是以AJ为底边的等腰三角形时,请直接写出此时AJ的长为       
25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-5与x轴交于点A,与y轴交于点B.抛物线y=ax2+4ax+c经过点A、点B.
(1)求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标;
(2)若在第三象限的抛物线上有一动点M,当点M到直线AB的距离最大时,求点M的坐标;
(3)点C,D分别为线段AO,线段AB上的点,且BD=
2
AC,连接CD.将线段CD绕点D顺时针旋转90度,点C旋转后的对应点为点E,连接OE.当线段OE的长最小时,请直接写出直线DE的函数表达式.
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