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【2021-2022学年上海市宝山区七年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年上海市宝山区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.用代数式表示:x和y的平方和       
2.多项式
3x2+x-2
2
中的常数项是       
3.计算:3a2-2a2=      
4.计算:(a3)2=      
5.计算:22022×(-
1
2
)2023=    
6.分解因式:x2+4x-21=      
7.如果分式
x+2
x-1
有意义,那么x的取值范围是       
8.
3a
(2a-b)2
写成不含分母的形式,其结果为       
9.1秒是1微秒的1000000倍,那么3微秒可以用科学记数法记作       
10.计算:
x-1
x+2
+
3
x+2
=      
11.如果关于x的方程
x
x-2
+2=
k
x-2
无解,那么k=      
12.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B、E,C、F在同一条直线上,如果BF=14,EC=6.那么这次平移的距离是       

13.长方形纸片ABCD按图中方式折叠,其中EF、EC为折痕,如果折叠后A′、B′、E在一条直线上,那么∠CEF的大小是       度.

14.如图,已知△ABC的三个角,∠BAC=21°,∠B=140°,∠C=19°,将△ABC绕点A顺时针旋转α°得到△AEF,如果∠BAF=58°,那么α=      

15.计算:
20221122
20221112+20221132-2
=    
16.下列运算结果正确的是(  )
  • A. a•a2=a2
  • B. (-2a)2=2a2
  • C. -2(a-1)=2-2a
  • D. a5-a5=a0
17.已知分式
2ab
a+b
的值为
2
5
,如果把分式
2ab
a+b
中的a、b同时扩大为原来的3倍,那么新得到的分式的值为(  )
  • A.
    2
    5
  • B.
    4
    5
  • C.
    6
    5
  • D.
    4
    25

18.下列说法中正确的是(  )
  • A. 轴对称图形是由两个图形组成的
  • B. 等边三角形有三条对称轴
  • C. 两个等面积的图形一定轴对称
  • D. 直角三角形一定是轴对称图形
19.由正六边形的三个不相邻的顶点顺次联结后所组成的图形如图所示,那么这个图形(  )

  • A. 既是轴对称图形也是中心对称图形
  • B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形
  • C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形
  • D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
20.已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图,其中点E在直线AB上,那么△DEG的面积S1和正方形BEFG的面积S2大小关系是(  )

  • A. S1=
    1
    2
    S2
  • B. S1=S2
  • C. S2=2S2
  • D. S1=
    3
    4
    S2
21.计算:(x-2y+3)(x+2y-3).
22.分解因式:2x3-8x2+6x.
23.分解因式:x3+2x2y-9x-18y.
24.解方程:
3
x-2
=
4
2-x
-1.
25.计算:(x-1+y-1)÷(x-2-y-2)
26.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘(x-2y)错抄成除以(x-2y),结果得到3x,如果小明没有错抄题目,并且计算依然正确,那么得到的结果应该是什么?
27.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出与△ABC关于点C中心对称的△A1B1C1
(2)在图2中画出与△ABC关于直线AC轴对称的△A2B2C2
(3)在图3中画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的△A3B3C3
28.先化简,再求值(
x2
x+2
+1)÷
x-1
x2+x-2
,其中x为满足x2+x-3=0.
29.如果△ABC的三边长a,b,c满足等式a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,试判断此△ABC的形状并写出你的判断依据.
30.元旦,小红和弟弟小杰两人以包馄饨来庆祝成长,两人实际所包的馄饨数之比是5:3(小红:小杰),调皮的弟弟小杰从小红包好的馄饨里拿了2个放入自己的成果行列后,宣称自己和姐姐包好的馄饨数之比是2:3.求两人一共所包的馄饨数.(列分式方程解应用题)
31.数学兴趣小组的同学发现:一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的,如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移,这样的一种图形运动,大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”,这条直线则称为(这次运动的)“翻移线”.如图1,△A2B2C2就是由△ABC沿直线l翻移后得到的,(先翻折,然后再平移).
(1)在学习中,兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点(指图1中的A与A2,B与B2…)连线是否被翻移线平分发生了争议.对此你认为如何?(直接写出你的判断)
(2)如图2,在长方形ABCD中,BC=8,点E,F分别是边BC,AD中点,点G在边CD延长线上,联结AE,FG,如果△GDF是△ABE经过“翻移运动”得到的三角形.请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线a:联结AG,线段AG和直线a交于点O,若△OGF的面积为3,求此长方形的边长AB的长.
(3)如图3,M是(2)中的长方形边BC上一点,如果BM=1,△ABM先按(2)的“翻移线”直线a翻折,然后再平移2个单位,得到△A1B1M1,联结线段AA1、MM1,分别和“翻移线”a交于点K和点H,求四边形AKHM的面积.

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