17．计算|-5|+-2sin60°-(2019-π)⁰．

18．已知x=1是关于x的方程x²-mx-2m²=0的一个根，求m(2m+1)的值．

19．如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE=∠ACB．
(1)求证：△ABE∽△ACB；
(2)如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长．

20．下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使PQ∥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；
②连接PA，以B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：连接PB，QB．
∵PA=QB，
∴⌒PA=      ．
∴∠PBA=∠QPB(      )(填推理的依据)．
∴PQ∥l(      )(填推理的依据)．

21．关于x的一元二次方程x²-(2k-1)x+k²-1=0，其中k＜0．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)当k=-1时，求该方程的根．

22．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°．将△ABC绕点A逆时针旋转α度(0＜α＜180)得到△ADE，B，C两点的对应点分别为点D，E，BD，CE所在直线交于点F．
(1)当△ABC旋转到图1位置时，∠CAD=      (用α的代数式表示)，∠BFC的度数为      °；
(2)当α=45时，在图2中画出△ADE，并求此时点A到直线BE的距离．

23．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+b与x轴交于点A(-2，0)，与y轴交于点B．双曲线y=与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标
(1)求点B的坐标；
(2)当点P的横坐标为2时，求k的值；
(3)连接PO，记△POB的面积为S．若＜S＜1，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

24．如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的∠α满足cosα=．锐角△ABC的顶点A落在∠α的另一边l上，且满足sinA=．求△ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB边．(图中提供的单位长度供补全图形使用)

25．如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上，∠DCE=∠B．
(1)求证：CE是半圆的切线；
(2)若CD=10，tanB=，求半圆的半径．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-mx+n．
(1)当m=2时，
①求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；
②若点A(-2，y₁)，B(x₂，y₂)都在抛物线上，且y₂＞y₁，则x₂的取值范围是       ；
(2)已知点P(-1，2)，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当n=3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

27．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连接DE交AC于点F，连接BF．
(1)求证：FB=FD；
(2)点H在边BC上，且BH=CE，连接AH交BF于点N．
①判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；
②连接CN．若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于两个点P，Q和图形W，如果在图形W上存在点M，N(M，N可以重合)使得PM=QN，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点．
(1)如图1，已知点A(0，3)，B(2，3)；
①设点O与线段AB上一点的距离为d，则d的最小值是       ，最大值是       ；
②在P(，0)，P₂(1，4)，P₃(-3，0)这三个点中，与点O是线段AB的一对平衡点的是       ；
(2)如图2，已知⊙O的半径为1，点D的坐标为(5，0)．若点E(x，2)在第一象限，且点D与点E是⊙O的一对平衡点，求x的取值范围；
(3)如图3，已知点H(-3，0)，以点O为圆心，OH长为半径画弧交x的正半轴于点K．点C(a，b)(其中b≥0)是坐标平面内一个动点，且OC=5，⊙C是以点C为圆心，半径为2的圆，若⌒HK上的任意两个点都是⊙C的一对平衡点，直接写出b的取值范围．